本文实例讲述了Python实现的多叉树寻找最短路径算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

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多叉树的最短路径：

思想：

    传入start 和 end 两个 目标值
    1 找到从根节点到目标节点的路径
    2 从所在路径，寻找最近的公共祖先节点，
    3 对最近公共祖先根节点 拼接路径

Python代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
import copy
#节点数据结构
class Node(object):
  # 初始化一个节点
  def __init__(self,value = None):
    self.value = value # 节点值
    self.child_list = []  # 子节点列表
  # 添加一个孩子节点
  def add_child(self,node):
    self.child_list.append(node)
# 初始化一颗测试二叉树
def init():
  '''
  初始化一颗测试二叉树:
      A
    B  C  D
   EFG    HIJ
  '''
  root = Node('A')
  B = Node('B')
  root.add_child(B)
  root.add_child(Node('C'))
  D = Node('D')
  root.add_child(D)
  B.add_child(Node('E'))
  B.add_child(Node('F'))
  B.add_child(Node('G'))
  D.add_child(Node('H'))
  D.add_child(Node('I'))
  D.add_child(Node('J'))
  return root
# 深度优先查找 返回从根节点到目标节点的路径
def deep_first_search(cur,val,path=[]):
  path.append(cur.value) # 当前节点值添加路径列表
  if cur.value == val:  # 如果找到目标 返回路径列表
    return path
  if cur.child_list == []:  # 如果没有孩子列表 就 返回 no 回溯标记
    return 'no'
  for node in cur.child_list: # 对孩子列表里的每个孩子 进行递归
    t_path = copy.deepcopy(path)  # 深拷贝当前路径列表
    res = deep_first_search(node,val,t_path)
    if res == 'no': # 如果返回no，说明找到头 没找到 利用临时路径继续找下一个孩子节点
      continue
    else :
      return res # 如果返回的不是no 说明 找到了路径
  return 'no' # 如果所有孩子都没找到 则 回溯
# 获取最短路径 传入两个节点值，返回结果
def get_shortest_path( start,end ):
  # 分别获取 从根节点 到start 和end 的路径列表，如果没有目标节点 就返回no
  path2 = deep_first_search(root, start, [])
  path3 = deep_first_search(root, end, [])
  if path2 == 'no' or path3 == 'no':
    return '无穷大','无节点'
  # 对两个路径 从尾巴开始向头 找到最近的公共根节点，合并根节点
  len1,len2 = len(path2),len(path3)
  for i in range(len1-1,-1,-1):
    if path2[i] in path3:
      index = path3.index(path2[i])
      path3 = path3[index:]
      path2 = path2[-1:i:-1]
      break
  res = path2+path3
  length = len(res)
  path = '->'.join(res)
  return '%s:%s'%(length,path)
# 主函数、程序入口
if __name__ == '__main__':
  root = init()
  res = get_shortest_path('F','I')
  print(res)

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