平武建站

【信息奥赛题解】爬楼梯（详细题解&C++代码）-创新互联

📚 爬楼梯问题 🚀 题目浏览 【题目名称】爬楼梯 【题目描述】

树老师爬楼梯，他可以每次走 1 1 1 级或者 2 2 2 级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。

为林口等地区用户提供了全套网页设计制作服务，及林口网站建设行业解决方案。主营业务为网站设计、网站建设、林口网站设计，以传统方式定制建设网站，并提供域名空间备案等一条龙服务，秉承以专业、用心的态度为用户提供真诚的服务。我们深信只要达到每一位用户的要求，就会得到认可，从而选择与我们长期合作。这样，我们也可以走得更远！

例如：楼梯一共有 3 3 3 级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共 3 3 3 种方法。

【输入】

输入包含若干行，每行包含一个正整数 N N N，代表楼梯级数， 1 ≤ N ≤ 30 1≤N≤30 1≤N≤30。

【输出】

不同的走法数，每一行输入对应一行输出。

【输入样例】
5
8
10
【输出样例】
8
34
89
【原题链接】

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1204

☘️ 题解分析

爬楼梯问题也是 递推思想 的典型体现，这里把f[i]的方案看成了 一个集合，由「最后走 1 步的方案f[i-1]」和 「最后走 2 步的方案f[i-2]」这 两个子集合 构成，做到了 不重复、不遗漏，因此只需按照方程f[i] = f[i-1] + f[i-2]去递推即可。

【误区提示❗️❗️❗️】

此问题容易产生的一个误区，就是把方程书写成f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2]。

这是因为在考虑问题时，把「最后一步走几步」✅ 误解成了「最后走几步有多少种方案」❌

这就导致在考虑f[i-2]时，认为 最后走 2 步有 2 种方案，把f[i-2] 与 f[2]产生了联系，所以在f[i-2]前乘了 2。❌

仔细思考，我们会发现上面这种思想，本质上导致两个子集出现了重复，因为 「最后走 2 步中，每次走 1 步」的方案，其实是包含在 「最后走 1 步」中的，所以产生了错误。

也就是说，「f[i-2]与f[2]是没有关系的」❗️

初学者在初学时犯了这种错误后，需要仔细思考原因，避免下次再走入这个误区。🍀

🧑🏻‍💻 C++ 代码
#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 35;
int tmp;
int f[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for (int i = 3; i< N; ++i) {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];  //最后走1步的方案 + 最后走2步的方案
    }

    while (cin >>tmp) {
        cout<< f[tmp]<< endl;
    }

    return 0;
}
✍️ 写在最后

如果各位小伙伴觉得博主的题解写的不错，可以给本文 点个赞 👍

这样可以让 更加优质的文章 有 更大的概率 被推送到 搜索界面的榜首，为未来的小伙伴们节约更多搜索、阅读的成本。 🚀

同时，你的支持 也是我 不断创作 的动力。☘️

有想要看更多题解报告的小伙伴，也可以关注我的专栏「信息奥赛题解」。

我们下期再见。👋

你是否还在寻找稳定的海外服务器提供商？创新互联www.cdcxhl.cn海外机房具备T级流量清洗系统配攻击溯源，准确流量调度确保服务器高可用性，企业级服务器适合批量采购，新人活动首月15元起，快前往官网查看详情吧


分享标题：【信息奥赛题解】爬楼梯（详细题解&C++代码）-创新互联
当前链接：http://pwwzsj.com/article/cojepi.html

其他资讯