求m 元集到n 元集的映射（单射，满射）的个数？

1．m 个元集到n 个元集的映射为n^m个。

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2．m 个元集到n 个元集的单射

当m=n时，为A（m,m）=m!(个)

当m≠n时，为0个。

3． m 个元集到n 个元集的满射

当mn时，为0个。

当m=n时，为A（m,m）=m!(个)

当mn时，情况复杂，需分类讨论：

m=n+1时，为C（m,2）A(n,n)=m(m-1)n!/2(个)

等等

设a={1,2,3},b={1,2}。令s是从a到b的所有函数构成的集合,其中有( )个满射函数

1 B R2中定义域的a对应值域的1,2,而函数要求的是：对于A中的每一个元素,在B中都有唯一的元素和它对应.

2 B 把值带进去算即可.

3 B,B答案那个符号看不出来,应该是A属于B,但是用排除法可知选B

4 符号看不清,如果是元素,则用属于符号∈,如果是子集,则用包含符号.

5 C,最小元和极小元都是1,不存在最大元.

有m个元素的集合A，有n个元素的集合B，问有多少不同的 从A到B的的满射函数？

你考虑一下，我觉得我的一定是对的。

满射中B的元素都得有A中元素对应着。而映射也要求A的元素都对着B里的一个，所以B的元素个数要小于等于A的元素个数。

1、m=n时

满射个数为m!

2、n=m-1时

A中有两个元素对着B中的一个数，所以在A中取两个当成一组，然后再全排，所以为Cn2*(m-1)!

3、n=m-2时

A中有三个元素对着B中的一个数，所以在A中取三个当成一组，然后再全排，所以为Cn3*(m-2)!

或A中有两个对着B中的一个，另两个对着B中的另一个，所以为：

Cn2*C(n-2)2*(m-2)!/2

4、n=m-3时

。。。。。。

但是情况太多了，你看看吧，我没找到简单的表示方法。

看了空之物语的方法，嗯，用“隔板”确实是个不错的选择。

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