图论的应用学习图论有什么用?-创新互联
科尼斯堡七桥问题是18世纪著名的经典数学问题之一。如果说七桥在今天很流行的话,那么每天步行过桥已经成为当地人非常流行和有趣的消遣方式。但在相当长的一段时间里,没有人能解决这个问题。
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Euler巧妙地将过桥问题转化为上图中的一笔画问题,很快他判断不可能一次不重复地穿过科尼斯堡的七座桥。也就是说,多年来,无数人试图发现的不重复路线根本不存在。
一个被称为最伤脑筋、困扰无数人的问题,其实是最简单的答案。
本文对七桥问题进行了欧拉抽象,得到了欧拉循环关系:
要使一个图成为一个笔划,必须满足以下两个条件:1。必须连接图形。2图中“奇点”的数目是0或2。(如果连到一个点上的数字是奇数,就叫做奇点)
简单点说,欧拉就是天才,把一道著名的经典数学题简化成小学生的习题,写进小学课本,这就叫“七桥题”。
七桥问题是图论中的第一个问题,但图论中最著名、最富有成果的问题是四色问题:“我们能不能只用四种颜色给所有的地图着色,使任何两个相邻的区域都有不同的颜色?”四色问题异常困难。到目前为止,100多年过去了,它只能通过计算机来验证。
四色定理是第一个被计算机验证的著名数学定理。
从小学生习题的引入到四色难题的解决,图论得到了迅速的发展和广泛的应用,甚至成为计算机科学中最重要、最有趣的领域之一。
欧拉被公认为图论的奠基人。
特别罕见的是,在1735年,即七桥问题解决的前一年,欧拉发了几乎致命的高烧。在接下来的三年里,他的右眼几乎失明。弗雷德里克称他为“独眼巨人”。
成为“独眼巨人”后,欧拉仍然是最勤奋的天才。
图论的应用领域有哪些?图论有很多应用。图论中的各种知识不可避免地应用于排列组合优化问题。例如通信编解码、矩阵运算、任务分配、GPS路径规划等。
至于图论的经典著作,你可以自己谷歌图论。
除了哥德巴赫猜想以外,数学上还有哪些有趣的世界性难题?这样的世界性数学问题太多了。我可以举以下三个例子:
1。四色原理的实质是图论中平面图的着色问题。虽然这一原理已被计算机证明,但还没有用纯数学方法证明。它也揭示了我们没有计算机那么聪明。
平面图的着色问题涉及到着色多项式。从着色多项式的角度出发,四色原理等价于证明了任意平面图g所对应的着色多项式P(g,4)必须大于0。
2.圆中的格问题是解析数论中的一个问题,其结果是可以不断改进的。所谓点阵点,是指在平面直角坐标系中X、Y坐标为整数的点。一个明显的问题是,如果我画一个圆心在原点,半径为100的圆,请告诉我这个圆有多少网格点。正如你可能猜到的,大约有100个圆周率的平方。你的猜想大体上是正确的,因为面积几乎相同,但我们关心的是误差项。换句话说,你的猜测和真实答案之间有多大的误差。
当然,如果更改为半径为1000万的圆,还可以计算圆中有多少网格点。
3.其他问题
其他数学问题包括ABC猜想、黎曼猜想、双素猜想、BSD猜想、海尔猜想这些数学问题都没有解决。如果有人能解决这些问题中的任何一个,那么沃尔夫终身数学成就奖是肯定的。如果你不到40岁,你可以参加菲尔兹奖,数学高奖。
文章题目:图论的应用学习图论有什么用?-创新互联
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