用C语言编程解决算式1-1/2+1/3-1/4...+1/n是否收敛

输出0的原因：因为n的初值=1，循环后，n的值就会取……，fabs(n)总会≥1，故fabs(n)10e-4永远不成立。

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由于你的n是int型，则1/n是整数，程序中的1/n或（-1）/n一直是0，所以s一直都是0；将t=1/n和t=（-1）/n改为t=1/(float)n和t=-1/(float)n即可，即将n强制转换为float型，这样1/n就可以表示为小数了。

因为这是C语言隐式类型转换规则：同精度的类型计算完后结果还是该类型，不同精度的类型计算结果取较高精度的类型。i.e.，在本题中，分子分母如果均为整数，计算结果就是整数，结果是全部为0。

判断函数收敛还是发散

第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。

收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。

以下是一些常见的判断方法： 直接计算：如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来，那么就可以判断它是否发散。例如，数列 {1/n}（n从1到无穷大）的极限是0，因此它是收敛的。

判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。

C语言如何求导函数

1、用差分计算，当自变量趋于0时，前后两次差分收敛到需要精度，计算结束。

2、表达式求导：需要对表达式进行词法分析，然后用常见的求导公式进行演算，求得导函数。在这方面，数学软件matrix，maple做得非常好。如果自己用C进行编程，不建议。

3、求导数有两种，一种是表达式求导，一种是数值求导。表达式求导：需要对表达式进行词法分析，然后用常见的求导公式进行演算，求得导函数。在这方面，数学软件matrix，maple做得非常好。如果自己用C进行编程，不建议。

4、导数，就是微分，也就是在x点曲线的切线的斜率，还等于在x点附近两个点的连线的斜率，当这两个点无限接近。就用两个很接近的x值代入原函数，求解出两个函数值，然后求这两个点的斜率。

5、很好，你要导数，还是导函数？导数的话 void main(){ double x=0；cinx；cout1000[f(x+0.001)-f(x)]endl；} 导函数的话 分析函数的逆波兰表达式即可。自己分析吧，才20分，而且我没这个兴趣。

6、f1(x)=...这是试图为函数赋值？！这是不允许的 而且递归时没有结束条件。

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