正割函数python 正割函数等于什么

正割函数公式是什么?

∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

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原式=∫secxdtanx

=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx

=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx

=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx

2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx

∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

正割(Secant,sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π

正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。

在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。

和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。

正割函数介绍

正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。

在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。

如果图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度1,所以有了secθ=1/x。

扩展资料

正割函数的性质:

(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+Π/2,k∈Z}。

(2)值域,secx≥1或secx≤-1。

(3) y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。

(4) y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。

(5) 单调性:(2kπ-Π/2,2kπ],[2kπ+π,2kπ+3Π/2),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+Π/2),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。

参考资料来源:百度百科-正割函数

正割函数余割函数

1、余割函数

(1)在三角函数定义中,cscα=r/y;

(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx;

(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};

(4)值域:{y|y≥1或y≤-1};

(5)周期性:最小正周期为2π;

(6)奇偶性:奇函数;

(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。

2、、正割函数

(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+  ,k∈Z};

(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为  ;

(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;

(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π;

(5) 单调性:(2kπ-  ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+  ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+  ),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。

3、余切函数

(1)定义域:余切函数的定义域是  ;

(2)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值;

(3)周期性:余切函数是周期函数,周期是  ;

(4)奇偶性:余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;

(5)单调性:余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。

参考资料:百度百科-余割函数

参考资料:百度百科-正割函数

参考资料:百度百科-余切函数


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