Python余切函数 python 余除

什么是余割、正割、余切?

1、余割函数

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(1)在三角函数定义中,cscα=r/y;

(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx;

(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};

(4)值域:{y|y≥1或y≤-1};

(5)周期性:最小正周期为2π;

(6)奇偶性:奇函数;

(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。

2、、正割函数

(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即为{x|x≠kπ+  ,k∈Z};

(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为  ;

(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;

(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π;

(5) 单调性:(2kπ-  ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+  ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+  ),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。

3、余切函数

(1)定义域:余切函数的定义域是  ;

(2)值域:余切函数的值域是实数集R,没有最大值、最小值;

(3)周期性:余切函数是周期函数,周期是  ;

(4)奇偶性:余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;

(5)单调性:余切函数在每一个开区间 上都是减函数 。

参考资料:百度百科-余割函数

参考资料:百度百科-正割函数

参考资料:百度百科-余切函数

python中有cth或coth(双曲余切)函数吗?找不到……

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到目前为止 Python 都还没有提供 coth 函数,但其实它的定义很简单:

import math

def coth(x):

return math.cosh(x) / math.sinh(x)

余切函数等于什么?

cotx=cosx/sinx=1/tanx。

在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切,余切与正切互为倒数,用“cot+角度”表示。

余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数,其最小正周期是π。

“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。以下三个数列每一项都是前一项的余切。

初值分别为1、1.00001、1.0001,但是从第10项开始,三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列,经过足够多项后,得到的数字完全可以看作是随机的,混沌的。

余切表示用“cot+角度”,如:30°的余切表示为cot 30°;角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切,和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b,那么cot A= b/a(即邻边比对边)。


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