python函数求平方根 python如何求平方根

pathon中输出一个正整数n,计算1-n所有整数的平方根之和并输出?

下面是一个 Python 程序,它输入一个正整数 n,并计算 1 到 n 之间所有整数的平方根之和:

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import math

n = int(input("Enter a positive integer: "))

# 计算平方根之和

sum = 0

for i in range(1, n+1):

sum += math.sqrt(i)

print("Sum of square roots from 1 to", n, ":", sum)

在这个程序中,我们使用 math 库中的 sqrt 函数计算数字的平方根。我们使用一个循环来遍历 1 到 n 之间的所有整数,并将它们的平方根添加到变量 sum 中。最后,我们使用 print 函数输出结果。

用python写程序,用用迭代法求x=a**(1/2)(a的平方根)?

def sqrt_newton(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

count=1

while abs(y-x)0.00001:

print count,y

count+=1

y=((y*1.0)+(1.0*num)/y)/2.0000

return y

希望 是你想要的结果。

python如何求平方根

1:二分法

求根号5

a:折半:       5/2=2.5

b:平方校验:  2.5*2.5=6.255,并且得到当前上限2.5

c:再次向下折半:2.5/2=1.25

d:平方校验:1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25

e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875

f:平方校验:1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875

每次得到当前值和5进行比较,并且记下下下限和上限,依次迭代,逐渐逼近平方根:

代码如下:

import math

from math import sqrt

def sqrt_binary(num):

x=sqrt(num)

y=num/2.0

low=0.0

up=num*1.0

count=1

while abs(y-x)0.00000001:

print count,y

count+=1

if (y*ynum):

up=y

y=low+(y-low)/2

else:

low=y

y=up-(up-y)/2

return y

print(sqrt_binary(5))

print(sqrt(5))

2:牛顿迭代

仔细思考一下就能发现,我们需要解决的问题可以简单化理解。

从函数意义上理解:我们是要求函数f(x) = x²,使f(x) = num的近似解,即x² - num = 0的近似解。

从几何意义上理解:我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点(g(x) = 0)最接近的点。

我们假设g(x0)=0,即x0是正解,那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0,这是函数导数的定义:

从几何图形上看,因为导数是切线,通过不断迭代,导数与x轴的交点会不断逼近x0。


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