转角函数python 三角函数的旋转角度数

如何用python turtle 画n阶希尔伯特曲线

可以啊，你就想怎么用第一阶的图像把第二阶的构造出来，主要是输入和控制转角，，，，因为这是递归函数，所以你只要把第二阶画，出来即可，，

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已知三点坐标，如何求夹角？

设两直线斜率分别为k1,k2

夹角θ=arctan|(k1-k2)/(1+k1k2)|

这个公式可能会提供你一些想法

自己试试吧

现在有点忙

没法给你写代码。

如何用python画一个Koch snowflake

可以这样做：

生成转角序列，然后转换为像素坐标。最后用python的PIL模块画图，保存为"koch.bmp"并显示图形。概念性代码：

#!/usr/bin/env python

#coding:utf-8

from PIL import Image, ImageDraw

from math import sin, cos, pi

def genRaList(raListIn, n):

raListOut = raListIn

for i in range(n):

raListOut = []

for ra in raListIn:

raListOut.extend([ra, -60, 120, -60])

raListIn = raListOut

return raListOut

def raToPoints(xy, l, raList, n):

degreeToRadian = pi/180

angleDegree = 0

r = l*(3**(-n))

x,y = xy

pt = [(x,y)]

for ra in raList:

angleDegree += ra

angleRadian = angleDegree*degreeToRadian

x += r*cos(angleRadian)

y += -r*sin(angleRadian)

pt.append((x,y))

return pt

def drawKoch(xy, l, size, raList0, n):

raList = genRaList(raList0, n)

points = raToPoints(xy, l, raList, n)

im = Image.new('1', size, 'white')

draw = ImageDraw.Draw(im)

draw.polygon(points, fill=None, outline='black')

im.save('koch.bmp')

im.show()

if __name__ == '__main__':

raList0 = [240, 120, 120]

drawKoch((207, 34), 300, (415, 415), raList0, 5)

飞思卡尔程序

我这只有舵机，摄像头，和主程序，但是只是框架，要等调试。可以参考哈

#ifndef _WATCH_H_ //头文件保护

#define _WATCH_H_

#ifndef ULONG

#define ULONG unsigned long

#define UCHAR unsigned char

#define UINT unsigned int

#endif

#define ROAD_MAX 10

////////////////代设值

#define MP0 //捕捉象素引脚

#define HREF //捕捉行中断引脚

//////////////////

static unsigned char Colors[10][48]; //象素数组

static unsigned char JudgeMax; //最大象素

static unsigned char JudgeMin; //最小象素

unsigned char Over; //中断函数处理完成

//使用数组后要清零

struct ROADS

{

unsigned char LeftRight; //1 left, 0 right 2 表示没检测到黑线 4表示起始线

unsigned int road; //转向率，0表示直线或则没检测到黑线

}Roads[10]; //没检测到黑线一般为前方有大于90度的弯，

//行驶一会后数组会更新，不会因此丢掉跑道

unsigned long RoadLength； //mm单位

void GetRoads(); //取象素

void ProcessRoads(); //取转向率

void delay(UINT); //延时函数

void ColorToRoads(UINT); //2值化与赋值

#endif //_WATCH_H_

以下为实现文件：

//watch.c

#include hidef.h /* common defines and macros */

#include MC9S12XS128.h /* derivative information */

#include "watch.h"

#pragma CODE_SEG NON_BANKED

#pragma TRAP_PROC

void GetRoads() //场中断服务函数

{

UINT i;

UINT Href= 0;

delay(5);

while(HREF)

{

if(Href= 270) //点读取完毕，退出循环

break;

if((270-Href)%21!= 0 || Href 60) //取60-270行中平均间隔的行数，共30行

{

Href++;

while(HREF); //等待此行扫描结束

while(!HREF); //等待新行开始扫描

continue;

}

delay(...); //根据调式结果具体设置

for(i= 0; i 48; i++)

{

Colors[((270-Href)%21)][i]= MP0; //读取引脚数据，后来会根据串口还是并口读取做相应修改

if(MP0 judgeMax) //取最大最小值

JudgeMax= MP0;

if(MP0 JudgeMin)

JudgeMin= MP0;

delay(...); //具体设置

}

Href++;

while(HREF);

while(!HREF); //等待行中断结束

}

Over= 1; //中断函数处理完成

}

#pragma CODE_SEG DEFAULT

void ColorToRoads(UINT Href)

{

UINT i;

UINT temp; //用于起始线判断

UINT temp2;

UINT temp3;

UCHAR Judge; //平均厥值

UINT j= 0;

UINT m_nCount= 0;

Judge= (JudgeMax+ JydgeMin)/2;

Roads[Href].road= 0;

Roads[Href].LeftRight= 0;

for(i= 0; i48; i+= 3)

{

if(Colors[i]= Judge||

Colors[i+ 1]= Judge||

Colors[i+ 2]= Judge)

{

Roads[Href].road= (0x8000 (UCHAR)j); //相应位赋值为1

m_nCount++;

}

j++;

}

if(Roads[Href].road== 0x00)

{

Roads[Href].LeftRight= 0x02; //没有捕捉到黑线设置2

}

if(m_nCount 1) //若黑点数大于1，从左向右数出连续的点中的中间点

{

j= 0;

i= 0;

while(!(Roads[Href].road (0x8000(UCHAR)i)))

{

i++;

}

j= i;

while((Roads[Href].road (0x8000(UCHAR)i))

{

i++;

if(i 15)

break;

}

if(i 15) //起始线判断

{

temp= i;

while(!(Roads[Href].road (0x8000(UCHAR)temp)))

{

temp++;

temp2= temp;

}

if(temp 15)

{

while((Roads[Href].road (0x8000(UCHAR)temp))

{

temp++;

temp3= temp;

if(temp 15)

break;

}

if(temp 15)

{

while(!(Roads[Href].road (0x8000(UCHAR)temp)))

{

temp++;

}

if(temp 15)

{

Roads[Href].LeftRight= 0x04;

Roads[Href].road= 0x8000(UCHAR)((temp2+ temp3)/2);

return;

}

Roads[Href].road= 0x8000(UCHAR)((i+j)/2);

}

void ProcessRoads() //路径处理函数，在主函数中调用

{

int i;

for (i= 0;i 10; i++)

{

ColorToRoads(i);

}

void delay(UINT m) //延时函数根据调试结果相应做改动

{

UINT i;

UINT j;

for(i= 0; i m; i++)

{

for(j= 0; j 200; j++)

}

再下面就是主函数实现文件：

#include hidef.h /* common defines and macros */

#include MC9S12XS128.h /* derivative information */

#pragma LINK_INFO DERIVATIVE "mc9s12xs128"

#include "watch.h" //摄像头

#include "TurnAround.h" //舵机

//#include "..." //直流电机

//#include "..." //测速模块

#ifndef TRUE

#define TRUE 1

#define FLASE 0

#endif

#define ULONG unsigned long

#define UCHAR unsigned char

#define UINT unsigned int

#define LITTLE

#define LARGE

//////////////////////全局变量

UCHAR m_nCount; //圈数计算

UCHAR m_nCount2;

////////////////////////////////函数定义

void init(); //初始化函数待修改

UCHAR CheckRoad(UCHAR*，UCHAR*); //第1参数返回第几个元素开始

//第2个参数返回第几个元素结束

//0 直线， 0x11有小弯道， 0x21大弯道， 0x31终点

void CarRun(UCHAR, UCHAR, UCHAR); //小车行驶函数

#pragma CODE_SEG NON_BANKED

#pragma TRAP_PROC

void Int_TimerOverFlow(void) //32MHz TCNT 50000--200ms

{

static int m= 0;

if(m== 15) //3秒

{

m_nCount2= 0;

TSCR1_TEN= 0; //关定时器

TFLG2_TOF = 1;

}

m++;

}

#pragma CODE_SEG DEFAULT

void TimerInit()

{

TIOS= 0x00;

TSCR2_PR= 7; //默认情况下是32MHz bus clock,所以分频后主时钟为 0.25MHz

TSCR2_TOI= 1; //OverFlow方式

TCNT= 65535- 50000;

TSCR1_TEN= 1; //开定时器

}

////////////////////////////////

void main() //主程序

{

UCHAR ret;

UCHAR number1= 0;

UCAHR number2= 0;

init();

while(1)

{

while(over); //等待扫描完毕

over= 0;

IRQCR_IRQEN= 0; //关外部中断IRQ

ProcessRoads(); //interface of watch.h

ret= CheckRoad(number1, number2); //检测路径

if(ret== 0x31)

break;

CarRun(number1, number2, ret);

}

PWME_PWME1= 0; //关闭PWM

while(1);

}

void init()

{

IRQCR_IRQE= 1; //下降沿触发IRQ

PE1= 1;

EnableInterrupts; //开总中断

INTCR_IRQEN= 1;

PWMInit(); //舵机初始化

Speed(MAX);

}

UCHAR CheckRoad(UCHAR* number1, UCHAR number2)

{

int i;

int sub= 0;

int psub= 0;

int temp;

bool flag;

UCHAR ret;

i= 0;

m_nCount2++;

while(!Roads[i].road)

{

i++;

}

*number1= i;

if(Roads[i].road= Roads[i+ 1].road)

{

flag= TRUE;

psub= Roads[0].road- Roads[1].road;

}

else

{

flag= FALSE;

psub= Roads[1].road- Roads[0].road;

}

for(; i 9; i++)

{

if(Roads[i].LeftRight== 0x04)

{

if(m_nCount2== 0)

{

m_nCount2= 1;

m_nCount++;

TimerInit();

}

if(m_nCount== 3)

{

Speed(0);

ret= 0x31;

goto _RET;

}

if(Roads[i+ 1].road== 0)

{

break;

}

if(flag)

{

sub= Roads[i].road- Roads[i+ 1].road;

}

else

{

sub= Roads[i+ 1].road- Roads[i].road;

}

sub= (UCHAR)i;

if(sub= psub) //取差值

temp= sub- psub;

else

temp= psub- sub;

if(temp LARGE) //大弯道

{

ret= 0x21;

while(Roads[i].road!= 0)

{

i++;

*number2= i;

if(i 9)

break;

}

goto _RET;

}

if(temp LITTLE) //小弯道

{

ret= 0x11;

while(Roads[i].road!= 0)

{

i++;

*number2= i;

if(i 9)

break;

}

goto _RET;

}

*number2= i;

psub= sub;

}

_RET:

return ret;

}

void CarRun(UCHAR number1, UCHAR number2, UCHAR ret)

{

int end= Roads[number2].road;

Turn(number2- number1, end- 0x100, Roads[number2].LeftRight, ret); //舵机函数

IRQCR_IRQEN= 1; //开IRQ

}

下面为舵机头文件：

//TurnAround.h

#ifndef _TURNAROUND_H_ //头文件保护

#define _TURNAROUND_H_

void Turn(unsigned char, unsigned int, unsigned char, unsigned char); //转角函数

void PWMInit(); //优先初始化

#endif

再以下为实现文件：(表内容待实验后求得)

//TurnAround.c

#include hidef.h /* common defines and macros */

#include MC9S12XS128.h /* derivative information */

#pragma LINK_INFO DERIVATIVE "mc9s12xs128"

#include "TurnAround.h"

#include "..." //直流电机

#ifndef ULONG

#define ULONG unsigned long

#define UCHAR unsigned char

#define UINT unsigned int

#endif

/////////////////////////转角定义

#define RIGHT60 1083

#define RIGHT45 1000

#define RIGHT30 917

#define RIGHT15 833

#define RIGHT5 778

#define MIDDLE 750

#define LEFT5 722

#define LEFT15 667

#define LEFT30 583

#define LEFT45 500

#define LEFT60 417

/////////////////////////速度定义

#define SPEED0 //直线速度

#define SPEED5

#define SPEED15

#define SPEED30

#define SPEED45

#define SPEED60

//PWM查询表 7*10*2

static UINT PWMTable[]=

{

//Left

LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60, LEFT60,

//Right

RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60,

RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60, RIGHT60

};

//延时查询表 6*6

static UNIT DelayTable[]=

{

0,0,0,0,0,0,

0,0,0,0,0,0

}

void PWMInit() //32HHz

{

PWMCTL_CON01= 1; //0, 1合为16bit

PWMCAE_CAE1= 1; //Center mode

PWMCLK_PLCK1= 0; //Clock A

PWMPRCLK_PCKA= 5; //Clock A= 32MHz/32= 1MHz

PWMPOL_PPOL1= 0; //开始为低电压

PWMPER0,1= 10000; //50Hz PWM输出

PWMDTY0,1= MIDDLE; //(10000- 750)* 100%= 92。5%占空比，1.5ms高电压时间

PWME_PWME1= 1; //enable

}

static void delay(int ms)

{

int ii,jj;

if (ms1) ms=1;

for(ii=0;iims;ii++)

for(jj=0;jj2770;jj++); //32MHz--1ms

}

static void SetPWM(UINT m_nPWM) //PWM设置

{

PWMDTY0,1= m_nPWM;

}

//number 9种情况，sub 7种情况，LeftRight 2中情况

//共128种情况，采用模糊控制暂时归纳为11种情况

//11种情况将填入表中提供查询，11中情况分别为：

//左右5， 15， 30， 45， 60度

//和正中间0度

static UINT GetPWM(UCHAR number, UINT sub, UCHAR LeftRight)

{

switch(sub) //通过sub算出索引值

{

case 0x8000- 0x0100:

case 0x0100- 0x0001;

case 0x0100- 0x0002;

sub= 0;

break;

case 0x4000- 0x0100:

case 0x0100- 0x0004:

sub= 1;

break;

case 0x2000- 0x0100:

case 0x0100- 0x0008:

sub= 2;

break;

case 0x1000- 0x0100:

case 0x0100- 0x0010:

sub= 3;

break;

case 0x0800- 0x0100:

case 0x0100- 0x0020:

sub= 4;

break;

case 0x0400- 0x0100:

case 0x0100- 0x0040:

sub= 5;

break;

case 0x0200- 0x0100:

case 0x0100- 0x0100:

case 0x0100- 0x0080:

sub= 6;

break;

}

return PWMTable[number+ sub* 10+ LeftRight* 70];

}

//通过m_nPWM来改变速度，并返回改变的值

static UINT ChangeSpeed(UINT m_nPWM)

{

UINT m_nSpeed;

switch(m_nPWM) //根据m_nPWM 调节速度

{

case LEFT60:

Speed(SPEED60);

m_nSpeed= SPEED60;

break;

case LEFT45:

Speed(SPEED45);

m_nSpeed= SPEED45;

break;

case LEFT30:

Speed(SPEED30);

m_nSpeed= SPEED30;

break;

case LEFT15:

Speed(SPEED15);

m_nSpeed= SPEED15;

break;

case LEFT5:

Speed(SPEED5);

m_nSpeed= SPEED5;

break;

case MIDDLE:

Speed(SPEED0);

m_nSpeed= SPEED0;

break;

case RIGHT60:

Speed(SPEED60);

m_nSpeed= SPEED60;

break;

case RIGHT45:

Speed(SPEED45);

m_nSpeed= SPEED45;

break;

case RIGHT30:

Speed(SPEED30);

m_nSpeed= SPEED30;

break;

case RIGHT15:

Speed(SPEED15);

m_nSpeed= SPEED15;

break;

case RIGHT5:

Speed(SPEED5);

m_nSpeed= SPEED5;

break;

}

return m_nSpeed;

}

//获得查表时的索引值

UINT GetIndex(UINT m_nSpeed)

{

if(m_nSpeed= SPEED60)

{

m_nSpeed= 0;

}

else if(m_nSpeed= SPEED45)

{

m_nSpeed= 1;

}

else if(m_nSpeed= SPEED30)

{

m_nSpeed= 2;

}

else if(m_nSpeed= SPEED15)

{

m_nSpeed= 3;

}

else if(m_nSpeed= SPEED5)

{

m_nSpeed= 4;

}

else

{

m_nSpeed= 5;

}

return m_nSpeed;

}

//m_nSpeed2为欲设值

//m_nSpeed为当前速度

UINT GetDelay(UINT m_nSpeed, UINT m_nSpeed2)

{

m_nSpeed= GetIndex(m_nSpeed);

m_nSpeed2= GetIndex(m_nSpeed2);

return DelayTable[m_nSpeed* 6+ m_nSpeed2];

}

void Turn(UCHAR number, UINT sub, UCHAR LeftRight, UCHAR ret)//ret not be used now

{

UINT m_nPWM;

UINT m_nSpeed;

UINT m_nSpeed2;

UINT m_nDelay; //延时参数

m_nPWM= GetPWM(number, sub, LeftRight);

m_nSpeed= GetSpeed() //测速模块

m_nSpeed2= ChangeSpeed(m_nPWM);

if(m_nSpeed2 m_nSpeed)

m_nSpeed= m_nSpeed2- m_nSpeed;

else

m_nSpeed= m_nSpeed- m_nSpeed2;

SetPWM(m_nPWM); //转角

m_nDelay= GetDelay(m_nSpeed, m_nSpeed2);

delay(m_nDelay); //根据速度和角度延时

SetPWM(MIDDLE); //舵机摆正

}

最后说哈，程序只差调试就可以，筐架就是这。我是湖北赛区的，7月就要比赛了，他们车还没做好啊。

利用python绘制太阳花

识别出图形中的基本形状，以基本形状为单位绘制出最终图形。绘制所示图形，中间是半径为120的圆，四周是边长为80的12个菱形。

使用turtle绘制如图中所示的图形。

1) 背景为白色，中间圆为红色轮廓线，不填充;

2)图中菱形的长对角线延长线经过圆心(如图中虚线所示，虚线不用画。

3)菱形为黑色轮廓线、黄色填充，其中锐角为60度;

4)绘图过程中隐藏画笔，能清楚地看到图形绘制过程。

首先我们需要导入turtle海龟函数库，在海龟函数库中，我们有着许多关于图形绘制的方式和方法。

我们首先利用circle方法绘制出一个圆形，其次再利用pencolor方法进行画笔颜色的设置，颜色设置从成红色。

在利用每次循环控制菱形的绘制，菱形的边长是一样长的，菱形每次的转角是不一样的。

画完一次的菱形后，因为菱形需要重复12次，所以我们利用for循环，来控制次数，画出多个相同大小不同位置的菱形。

最终结果如下所示。

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