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Excel数据分析第十四讲(内部收益率IRR)

在本课程中,我们来学习和掌握内部收益率(IRR)。

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上一课我们学习了净现值NPV。想要彻底理解IRR,就必须先了解净现值NPV和折现率的概念。由于货币是有时间价值的,因此2019年的100万,必然要比2020年的100万更有价值。

但是,如何量化这个价值的比例?2020年的多少钱,从价值上等同于2019年的100万?

此时就出现了折现率的概念。

何为“折”,顾名思义打折而已,1年后100万的价值相比现在,必然是打折的。

如果折现率是5%,则货币的时间价值为5%/年,则2020年的105万从价值上等同于1年前的100万。在这里,105年在2019年的净现值就是100万。如果某投资项目一年后变成了110万,那么该项投资大于预期,是值得投资的。如果实际上只有103万,即使创造了3万的利润,此时我的钱是值105万的,仍然是不值得投资的项目。

有了上述基础,将一个现金流的所有数字,按照固定的折现率来计算至某年的净值之和等于0时,该折现率等于内部收益率,即真实收益率。

下面介绍一下如何使用 IRR 函数来计算内部收益率。

函数语法

IRR (values, [guess])

IRR  函数语法具有下列参数:

Values  必填参数。数组或单元格的引用,这些单元格包含用来计算内部收益率的数字。必须包含至少一个正值和一个负值,以计算返回的内部收益率。IRR 使用值的顺序来说明现金流的顺序。 一定要按您需要的顺序输入支出值和收益值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格,这些数值将被忽略。

Guess  可选参数。对函数 IRR 计算结果的估计值。Excel 使用一种迭代技术来计算 IRR。 从 guess 开始, IRR 循环遍历计算, 直到结果在 0.00001% 范围内精确。 如果 IRR 在尝试20次后找不到结果, 则 #NUM! 错误值。多数情况下,不必为 IRR 计算提供 guess 值。 如果省略 guess,则假定它为 0.1 (10%)。如果 IRR 给出 #NUM! 错误值, 或者如果结果与预期不符, 请使用不同的推测值重试。

下图中在单元格B5输入公式 =IRR(C2:I2) ,得到 项目1 的内部收益率为47.5%。同理在单元格C5输入公式 =IRR(C3:I3) ,得到 项目2 的内部收益率为80.1%。

是不是每一个项目都有一个唯一的内部收益率呢?答案是否定的。求解内部收益率实际上是求一个高次方程的解。高次方程可能有唯一解,可能有多个解,也可能无解。

下图示例中的 项目3 就有2个IRR。一个IRR是-9.6%,另一个是216.1%。针对这两个IRR, 项目3 的NPV都是0。

再举一个IRR无解的例子,如下图所示,对于 项目4 ,无论你怎么变化guess的值,都找不到一个IRR使 项目4 的NPV=0。

最后说一个小技巧教大家如何判定一个项目是否能找到唯一的IRR。首先把该项目的现金流按时间依次排序,如果排序后的现金流符号变化只有一次,那么该项目一定能找出唯一的IRR值。

举例说明,下图 项目2 的现金流符号变化依次为  -++++++, 只在 Time 1  与 Time 2 之间有一次符号变化,所以该项目能找出唯一的IRR值。

下图中 项目3 的现金流符号变化依次为  -+-+ ,该项目一共有三次符号变化 (-+/+-/-+) ,所以不能保证该项目有唯一的IRR值。

以上就是今天的课程,各位有问题请留言。

cfa计算器 如何计算irr

可以算,按CF,就出来CASH FLOW的功能了。

计算:假如说,第一,二,三,四年都是5000, 那么C1=5000, C2=4, 依次下去,输入完所有CASH FLOWS, 按IRR, 再按CPT, 就出来C3了。

扩展资料

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IRR函数

1、IRR函数 返回

返回一个 Double,指定一系列周期性现金流(支出或收入)的内部利率。

2、语法

IRR(values()[, guess])

3、部分 描述

(1)values() 必要。Double 数组,指定现金流值。此数组必须至少含有一个负值(支付)和一个正值(收入)。

(2)guess 可选。Variant,指定 IRR 返回的估算值。如果省略,guess 为 0.1 (10%)。

4、说明

(1)返回的内部利率是在正常的时间间隔内,一笔含有支出及收入的投资得到的利率。

(2)IRR 函数使用数组中数值的顺序来解释支付和收入的顺序。要确保支付和收入的顺序正确。每一时期的现金流不必像年金那样固定不变。

(3)IRR 是利用叠代进行计算。先从 guess 的值开始,IRR 反复循环进行计算,直到精确度达到 0.00001%。如果经过 20 次反复叠代测试还不能得到结果,则 IRR 计算失败

参考资料:百度百科-惠普金融计算器

参考资料:百度百科-IRR

IRR公式是怎么计算出来的?

公式每一步的原理:

(1)计算年金现值系数(p/A,FIRR,n)=K/R;

(2)查年金现值系数表,找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A,i1,n)和(p/A,i2,n)以及对应的i1、i2,满足(p/A,il,n) K/R(p/A,i2,n);

(3)用插值法计算FIRR:

(FIRR-i2)/(i1—i2)=[K/R-(p/A,i2,n) ]/[(p/A,i1,n)—(p/A,i2,n)]

若建设项目现金流量为一般常规现金流量,则财务内部收益率的计算过程为:

1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。

2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0,则FIRR=io;

若FNpV(io)0,则继续增大io;

若FNpV(io)0,则继续减小io。

(4)重复步骤3),直到找到这样两个折现率i1和i2,满足FNpV(i1) 0,FNpV (i2)0,其中i2-il一般不超过2%-5%。

(5)利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为:

(FIRR- i1)/ (i2-i1)= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │

注:│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加

(CI 为第i年的现金流入、CO 为第i年的现金流出、ai 为第i年的贴现系数、n 为建设和生产服务年限的总和、i 为内部收益率)

IRR:

内部收益率(Internal Rate of Return (IRR)),就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机,内部收益率要用若干个折现率进行试算,直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率,是一项投资渴望达到的报酬率,是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率,该指标越大越好。一般情况下,内部收益率大于等于基准收益率时,该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值,净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中,根据分析层次的不同,内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。

当下,股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何,许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上,缺乏科学的判断依据。对于他们来说,内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

用IRR函数为什么有时不出结果,或出错?

我猜是因为你的数据都是正数或者都是负数,计算IRR的一串数据必须有正有负~

或者你把你的计算贴出来,给我看一下~


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