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int a=-10;
float b=9.0;

我们知道一个变量的创建是要在内存中开辟空间,而空间的大小是根据不同的类型而决定。

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那么,变量a和b在内存中又是怎么存储的呢? 我们一起来看看吧。

目录

一.整数在内存中的存储

1.原码、反码、补码

2.大小端

二.浮点数在内存中的存储

1.浮点数的存储规则


一.整数在内存中的存储 1.原码、反码、补码

在计算机中,整数以二进制的形式进行储存,像00000000 00000000 00000000 00000001就是整数1在计算机中的储存形式。而在内存中,整数有三种表现形式,即原反补码。但整数以补码的形式进行存储。

我们要如何得到补码呢?

首先我们要知道:

三种表示方法均有 符号位 和 数值位 两部分,最高位为符号位都是用 0 表示 “ 正 ” ,用 1 表示 “ 负 ” ,而数值位 正数的原、反、补码都相同。负整数的三种表示方法各不相同。 

eg:

int a = -1;
//10000000 00000000 00000000 00000001   原码
//11111111 11111111 11111111 11111110   反码
//11111111 11111111 11111111 11111111   补码

变量a为-1是负数,所以最高位符号位为1 ,转换为二进制得到原码,然后符号位不变,其他位按位取反,得到反码,然后将反码+1得到补码,而最后以补码形式存储在内存中。

最后我们回到int a=-10这个问题,探讨一下,此时变量a是如何存储的

首先,a是负数,所以最高位符号位是1,而10的二进制是1010

所以a的原码就可以得到了:
10000000 00000000 00000000 00001010

然后是反码,符号位不变,其他位按位取反:

11111111 11111111 11111111 11110101

最后是补码,反码+1:

11111111 11111111 11111111 11110110

此时的变量a就以11111111 11111111 11111111 11110110的形式存储在内存中。

我们来看看-10和10在内存中的存储:

我们知道a的原反补码都相同,原码即补码:

00000000 00000000 00000000 00001010

转换为16进制就为

00 00 00 0a   

而b的补码为

11111111 11111111 11111111 11110110

转换为16进制就为

ff ff ff f6

但是为什么a和b在内存中不是这样存储的呢?

接下来,就涉及到了大小端问题。

2.大小端

大端:数据的高位保存在高地址中,低位保存在低地址中。

小端:数据的高位保存在低地址中,低位保存在高地址中。

而大小端存储形式,编译器不同,可能存储形式就不同。

0a作为低位,保存在了高地址处,即可以得知VS编译器以小端的形式存储数据。

我们可以写一个代码,来试试我们的想法是不是正确的。

通过char*访问一个字节的特性,看看我们的第一个字节是0还是1,从而判断大小端

二.浮点数在内存中的存储 1.浮点数的存储规则
根据国际标准 IEEE (电气和电子工程协会) 754 ,任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式: (-1)^S * M * 2^E (-1)^S 表示符号位,当 S=0 , V 为正数;当 S=1 , V 为负数。 M 表示有效数字,大于等于 1 ,小于 2 。 2^E 表示指数位。 举例来说: 十进制的 5.0 ,写成二进制是 101.0 , S=0 , M=1.01 , E=2 。所以得出1.01*2^2。 IEEE 754 规定: 对于 32 位的浮点数,最高的 1 位是符号位 s ,接着的 8 位是指数 E ,剩下的 23 位为有效数字 M 。 对于 64 位的浮点数,最高的 1 位是符号位 S ,接着的 11 位是指数 E ,剩下的 52 位为有效数字 M IEEE 754 对有效数字 M 和指数 E ,还有一些特别规定。 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说, M 可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分。 IEEE 754 规定,在计算机内部保存 M 时,默认这个数的第一位总是 1 ,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx 部分。比如保存 1.01 的时 候,只保存 01 ,等到读取的时候,再把第一位的 1 加上去。这样做的目的,是节省 1 位有效数字。以 32 位 浮点数为例,留给 M 只有 23 位, 将第一位的 1 舍去以后,等于可以保存 24 位有效数字。 至于指数 E ,情况就比较复杂。 首先, E 为一个无符号整数( unsigned int ) 这意味着,如果 E 为 8 位,它的取值范围为 0~255 ;如果 E 为 11 位,它的取值范围为 0~2047 。但是,我们 知道,科学计数法中的 E 是可以出 现负数的,所以 IEEE 754 规定,存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数,对于 8 位的 E ,这个中间数 是 127 ;对于 11 位的 E ,这个中间 数是 1023 。比如, 2^10 的 E 是 10 ,所以保存成 32 位浮点数时,必须保存成 10+127=137 ,即 10001001 。   然后,指数 E 从内存中取出还可以再分成三种情况: E 不全为 0 或不全为1: 这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数 E 的计算值减去 127 (或 1023 ),得到真实值,再将 有效数字 M 前加上第一位的 1 E 全为0: 这时,浮点数的指数 E 等于 1-127 (或者 1-1023 )即为真实值, 有效数字 M 不再加上第一位的 1 ,而是还原为 0.xxxxxx 的小数。这样做是为了表示 ±0 ,以及接近于 0 的很小的数字。 E 全为1:
这时,如果有效数字 M 全为 0 ,表示 ± 无穷大(正负取决于符号位 s );

所以9.0是怎么存储的呢?
首先9.0的二进制为1001.0 ->1.001*2^3

S=0  M=1.001 E=3+127=130

内存中 的存储形式就为:

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

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