【算法】高精度问题-创新互联
- 1.高精度加法
- 2.高精度减法
- 3.高精度乘低精度
- 4.高精度除低精度
高精度:利用计算机进行数值计算,有时会遇到这样的问题:有些计算要求精度高,希望计算的数的位数可达几十位甚至几百位,虽然计算机的计算精度也算较高了,但因受到硬件的限制,往往达不到实际问题所要求的精度。我们可以利用程序设计的方法去实现这样的高精度计算。
由于C++中没有处理专门去处理大整数的类,我们可以用字符串或者STL的容器来处理大整数的加减乘除
专注于为中小企业提供成都网站设计、网站建设服务,电脑端+手机端+微信端的三站合一,更高效的管理,为中小企业牡丹江免费做网站提供优质的服务。我们立足成都,凝聚了一批互联网行业人才,有力地推动了数千家企业的稳健成长,帮助中小企业通过网站建设实现规模扩充和转变。1.高精度加法由于进位进行的原因,我们可以利用整数的逆序存进我们的vector容器中,更加方便我们的计算。从末尾开始进行加减,取余存放,最后去判断余数即可
给定两个正整数(不含前导 00),计算它们的和。
输入格式
共两行,每行包含一个整数。
输出格式
共一行,包含所求的和。
数据范围
1≤整数长度≤1000001≤整数长度≤100000
输入样例:
12
23
输出样例:
35
模板:
#include#includeusing namespace std;
vectoradd(vector&A,vector&B)
{
vectorc;
int t=0;
for(int i = 0;i>a>>b;
vectorA,B;
for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i = b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
auto c = add(A,B);
for(int i = c.size()-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",c[i]);
}
return 0;
}
实际应用题:数组形式的整数加法
整数的 数组形式 num 是按照从左到右的顺序表示其数字的数组。
例如,对于 num = 1321 ,数组形式是 [1,3,2,1] 。
给定 num ,整数的 数组形式 ,和整数 k ,返回 整数 num + k 的 数组形式 。示例 1:
输入:num = [1,2,0,0], k = 34
输出:[1,2,3,4]
解释:1200 + 34 = 1234示例 2:
输入:num = [2,7,4], k = 181
输出:[4,5,5]
解释:274 + 181 = 455
示例 3:输入:num = [2,1,5], k = 806
输出:[1,0,2,1]
解释:215 + 806 = 1021
类似题目:上手代码:
class Solution {
vectoradd(vector&A,vector&B)
{
vectorC;
int t = 0;
for(int i = 0;i addToArrayForm(vector& num, int k) {
reverse(num.begin(),num.end());
vectorA;
int tmp = k;
while(k)
{
A.push_back(k%10);
k/=10;
}
auto c = add(num,A);
reverse(c.begin(),c.end());
return c;
}
};
2.高精度减法每次相减不够就往上一位借位,要注意上一位有没有借位。对于两个数,大的减去小的直接算,小的减去大的相当于大的减去小的加负号即可
给定两个正整数(不含前导 00),计算它们的差,计算结果可能为负数。
输入格式
共两行,每行包含一个整数。
输出格式
共一行,包含所求的差。
数据范围
1≤整数长度≤1051≤整数长度≤105
输入样例:
32
21
输出样例:
21
#include#includeusing namespace std;
bool cmp(vector& A, vector& B)
{
if (A.size() != B.size()) return A.size() >B.size();
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
{
if (A[i] != B[i]) return A[i] >B[i];
}
return true;
}
vectorsub(vector& A, vector& B)
{
vectorC;
for (int i = 0, t = 0; i< A.size(); i++)
{
t = A[i] - t;
if (i< B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if (t< 0) t = 1;
else t = 0;
}
//去掉前导0
while (C.size() >1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a, b;
cin >>a >>b;
vectorA, B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
if (cmp(A, B))
{
auto c = sub(A, B);
for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
}
else
{
auto c = sub(B, A);
printf("-");
for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", c[i]);
}
return 0;
}
3.高精度乘低精度给定两个非负整数(不含前导 00) AA 和 BB,请你计算 A×BA×B 的值。
输入格式
共两行,第一行包含整数 AA,第二行包含整数 BB。
输出格式
共一行,包含 A×BA×B 的值。
数据范围
1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
0≤B≤100000≤B≤10000输入样例:
2
3
输出样例:
6
#include#includeusing namespace std;
vectormul(vector& A,int b)
{
vectorC;
int t = 0;
for(int i = 0;i1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vectorA;
for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
auto C = mul(A,b);
for(int i = C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
return 0;
}
4.高精度除低精度高精度除法除了返回商,还有余数。除法是从最高位开始算,前面都是从最低位开始算。
给定两个非负整数(不含前导 00) A,BA,B,请你计算 A/BA/B 的商和余数。
输入格式
共两行,第一行包含整数 AA,第二行包含整数 BB。
输出格式
共两行,第一行输出所求的商,第二行输出所求余数。
数据范围
1≤A的长度≤1000001≤A的长度≤100000,
1≤B≤100001≤B≤10000,
BB 一定不为 00输入样例:
7
2
输出样例:
3
1
#include#include
#includeusing namespace std;
// A/b ,c是商,余数是r
vectordiv(vector& A,int b,int& r)
{
vectorC;
r = 0;
for(int i = A.size()-1;i>=0;i--)
{
r = r*10+A[i];
C.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vectorA;
for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
int r;
auto C = div(A,b,r);
for(int i = C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
cout<
你是否还在寻找稳定的海外服务器提供商?创新互联www.cdcxhl.cn海外机房具备T级流量清洗系统配攻击溯源,准确流量调度确保服务器高可用性,企业级服务器适合批量采购,新人活动首月15元起,快前往官网查看详情吧
当前文章:【算法】高精度问题-创新互联
文章转载:http://pwwzsj.com/article/eoijj.html