python怎么计算完全平方数
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注意:该程序在python3环境中运行
先分析题目的意思,然后在通过python环境实现,看完题目后,请思考一下,还有没有更好的答案?
题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
程序分析:
假设该数为 x。
1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式:m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置:m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数
4、可得:m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
程序源代码:
for i in range(1,85): if 168 % i == 0: j = 168 / i; if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 : m = (i + j) / 2 n = (i - j) / 2 x = n * n - 100 print(x)
运行结果:
-99.021.0261.01581.0
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文章题目:python怎么计算完全平方数
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