关于非对称加密，小蔚已经聊过很多次，这一次我们继续更深入的探讨一下。

成都创新互联是一家以成都网站建设公司、网页设计、品牌设计、软件运维、seo优化排名、小程序App开发等移动开发为一体互联网公司。已累计为报废汽车回收等众行业中小客户提供优质的互联网建站和软件开发服务。

近现代，密码学已经成为一个重要的学科，无论是军事还是生活，处处都有密码学的身影。

从密码学诞生之日起，一个难题始终困扰着人们。为了让接收信息的一方获得原始信息，必须事先将解密的方法告诉对方。但这样一来，解密的方法就存在泄露的风险，一旦泄露，所加密的信息就会在阳光下裸奔。

有没有一种方法，不需要事先告诉对方解密的方法，就可以让对方轻易获取被加密的信息呢?

如果甲写了一封机密信件，打算发送给乙。甲所在的地区只有一个邮差，而且甲已经知道这名邮差是个间谍，会千方百计找机会窃取机密信件。

于是甲将这封机密信锁在一个无法被暴力破坏的铁箱子里，打开箱子的唯一方法是获得钥匙，将机密信件锁在铁箱子里后，再让邮差将箱子送给乙。

问题是，乙没有钥匙，也打不开这个铁箱子。

先邮寄铁箱子，再邮寄钥匙?这样也不行，邮差可以轻易获得钥匙，打开铁箱子。

先让乙邮寄一把锁过来，然后再用乙的锁锁铁箱子?还是不行。只要锁或者钥匙经过邮差的手，机密信就不安全。

在很久很久以前，人们只能通过“线下”的方式来解决这个问题。两个人线下见面商量一个“密钥”，再在通信时使用这个密钥进行加密。

但这样做还是存在泄密的风险，不怀好意的人总能找到破绽窃取秘密。

后来，聪明的人想到了一个办法：

甲先将上锁的箱子邮寄给乙，乙虽然打不开，但可以在箱子上再加一把锁，再邮寄回给甲。甲使用自己的钥匙打开锁后，又邮寄给乙，最终乙用自己的钥匙打开箱子，拿到这封机密信件。

这个方法看起来行得通，整个过程邮差接触不到钥匙，打不开箱子。

不过这个方法有一个很大的问题——效率。以前只需要一趟，现在却需要三趟。要知道，信息的时效性是非常重要的，李云龙在攻打平安县城时说过：“你少来那一套!你我都知道一分钟就能决定战斗的胜负!”

要是传递信息的时间增加了两倍，后果不堪设想。

兼具安全和效率的方法，一直没有被找到，直到1977年，一种设计巧妙的方法被发明了出来。

它就是大名鼎鼎的“非对称加密。”

非对称加密算法需要两把密钥来进行加密的解密，一把公开密钥，只能用于加密，一把私有密钥，只能用于解密。公钥和密钥合在一起形成“密钥对。”

公钥是公开的，任何人都可以用公钥加密数据，持有这一公钥对应私钥的人，才能解密，这样一来，就不存在要传递“钥匙”的情况，同时也兼顾了效率。

只要用我的公钥加密数据，全世界的锁我都能解开，而且只有我行!

按照上面的例子进行解释，非对称加密大致是这样的过程：

甲将大量的钥匙散发到全世界各地，并宣布凡是要与自己通信的，只需要将信息放到铁箱子里，并用这些钥匙(公钥)上锁即可。(假定锁必须有钥匙才能上锁) 假如乙要和甲取得联系，只需要将机密信件放入一个铁箱子里，并用甲的公钥上锁，紧接着邮寄给甲，甲就可以用自己的私钥开锁拿到信件。

整个过程，甲、乙既不需要对方的密钥，邮差只能拿到公钥，公钥只能加密不能解密，从而保证了信件的安全性。

接下来我们来真实地感受一下非对称加密的艺术。

这种算法跟质数分不开。

现在给你13和17两个质数，让你算出它们的乘积，我们很容易算出是221。

如果告诉你221这个数字，要求你算出这是哪两个质数的乘积，就比较难了。你得翻一翻质数表，才能知道原来这个数是13和17。

这只是两位数质数的乘积，如果是几十位、上百位甚至上千位的质数乘积呢?逆向推理就变得十分困难。

举个五位数的例子，请问9936899831是哪两个质数的乘积?

虽然有困难，但通过计算机，还是可以得出这两个数是99679和99689。但如果是上千位数，就十分困难了。

以现在计算机的算力，要对一个2048位的数字进行暴力破解，可能要用上几百年的时间，可以被认为是无法破解的。

为了方便计算和理解，我们还是使用13和17这两个质数。

假如甲要发送“15”给乙，为了数据传输安全，乙首先要生成一个密钥对，即一个公钥和一个私钥。

首先13*17=221。

然后我们把13和17各减去1，再乘起来，也就是12 X 16 = 192。接下来我们要随机选择一个小于192且与192互质的数。两个数互质的意思是他们没有除了1以外的公约数。我们把192分解成因数相乘的形式：

192 = 2* 22222*3

选择一个不能被2和3整除的数，我们就选择5这个数字。

(221,5)就是公钥。

这个公钥可以让任何人知道，完全没有关系，所有人都可以使用这个公钥加密数据，然后发送给你。

还记得我们之前算出来的192和我们随机选择的5吗?我们要找到这样一个数：它是5的倍数，然后除以192刚好余1。这个数很好找，它就是385。然后385除以5等于77。

于是我们得出了私钥：(221,77)。

私钥只能自己知道，一旦泄露，传输的数据就等于是在阳光下裸奔。

好了，有了密钥对，我们终于可以进行加密和解密了。

甲先将想要发送的信息，也就是“15”这个数字，使用乙的公钥进行加密。乙的公钥是(221,5)。

首先甲算出15的5次方，得出759375这个数字。接着再用759375除以221，得出余数是19。

最后一步，甲将“19”发送给乙。

乙拿到“19”后，使用私钥进行解密。私钥是(221,77)。

首先乙会先计算19的77次方，然后再用得到的数字除以221，求出该数的余数，得出最终的答案就是“15!”

非对称加密大体上就是这么一个过程，非常具有艺术感!

那么，非对称加密有没有缺点呢?

有!还是效率问题。

如果甲和乙商量好一个密钥，假定这个密钥是数字“5”，甲想发给乙“15”这个数字，甲首先会用15*5得到75，再将“75”这个数字发给乙，乙拿到数字后，再除以5，就能得到“15”这个数字。

上面这种方法就是对称加密。它的缺点是安全性很差，加密和解密都使用同一个密钥，一旦密钥泄露，传输的数据就无安全性可言。

但它有一个好处，就是效率高。甲乙传递的信息，只需要乘以5和除以5即可，没有非对称加密这么复杂。

于是，有一个聪明的家伙，结合非对称加密和对称加密，使其具备效率和安全性的优势。

具体是怎么做的呢?

思路如下：

首先利用非对称加密传递“密钥”，对方拥有密钥后，再使用密钥传输数据即可，这样一来，既保证了安全性，又有效率。

还是上面的例子。数字“5”是密钥，甲首先使用乙的公钥(221,5)进行加密。

5的5次方，除以221的余数是31，甲将31发送给乙，乙拿到这个数字后，再利用私钥(221,77)解密，算出31的77次方除以221的余数是5。

此时乙已经知道了“5”这个密钥。

以后，甲和乙就用“5”这个密钥进行对称加密的数据传输。

第二次通讯时，甲要传递“6”，只要5*6=30，传给乙30这个数字，乙再用30/5得到6即可。

第一次用非对称加密传递密钥，第二次之后用对称加密进行通讯加密，安全性有了，效率也有了。

可能熟悉的同学已经知道了，对，SSL证书就是这么干的!

当前名称：手上只有一把钥匙，怎么解开全世界的锁？揭秘
转载来源：http://pwwzsj.com/article/ggggh.html