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1.迭代概念

对一组指令或一定步骤进行重复执行称为迭代(iterator)。通俗点说，叫一个个数过去。

实现这样一个个数过去功能的东西，叫迭代器。

2.迭代三要素

1.确定变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

2.建立关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

3.过程控制

在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

3.二分查找的迭代实例

/*非递归的折半查找*/
public static int binarySearch(int[] a, int x) {
int left = 0;
int right = a.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (left+ right) / 2;
if(x > a[mid]) {
left = mid+1;
} else if(x < a[mid]) {
right = mid-1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}

每次迭代在循环内的所有工作话费O(1)，因此分析需要确定循环的次数。循环从right-left=leng-1开始并在right-left<= -1结束。每次循环后right-left的值至少将该循环前的值折半；于是，循环的次数最多是[log(n-1)]+2。因此：运行的时间是O(log N)，而递归的时间复杂度则需要O(N)。

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