如何进行分层遍历二叉树问题

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初阶:给一棵二叉树,按照层次进行输出,第一行输出第一层的节点,第二行输出第二层,如此类推。
进阶:如果只给你O(h)的额外空间该怎么办?(h为树的高度) 

答:

初阶:采用宽度(广度)优先搜索算法BFS。用一个队列存储一层的节点,通过一层节点扩展出下一层节点。实现的时候有两种方式:一种方式是队列中同时存储层数,发现层数不同了,就换行输出;另一种方式是记录每一层的头尾,多套一层循环输出每一层。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

进阶:采用迭代搜索。迭代搜索的意思是,设定一个层数限制x,利用深度优先搜索的方式往下搜索,每次搜到x这一层就不再往下继续递归了。通过逐渐放宽x来实现每一层的搜索,也就是x从1到h进行枚举(h为树的高度)。时间复杂度O(nh),空间复杂度O(h)。迭代搜索是常用的在空间不足的情况下替代宽度优先搜索的方法。是一种用时间换取空间的方法。

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