python海伦公式函数的简单介绍

为什么python海伦公式不能用sqrt

虽然看起来sqrt(10)跟 10**05是一样的结果,但是实际上是有区别的。一个是开平方根,一个是乘方,最简单的,开平方根的那个数不能是负数,而负数的乘方运算是可以的。

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海伦公式如何求三角形面积?

海伦公式:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p为半周长(周长的一半):p=1/2(a+b+c)

扩展资料

计算半周长

s=(a+b+c)/2

计算面积

area=(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))**0.5

print('三角形面积为%0.2f'%area)

用到了input输入,float类型转换。且根据三条构成条件使用while做循环判断,最后利用海伦公式,借助幂次运算函数完成了python的学习。

python计算三角形面积

(1)首先需要知道三角形是如何根据三边的长度计算面积的,就需要知道海伦公式。

(2)定义三个变量,用于表示三角形的三条边。

a=input("请输入一条边a=")

a=float(a)

b=input("请输入一条边b=")

b=float(b)

c=input("请输入一条边c=")

c=float(c)

(3)引入海伦公式的计算方法,求取三角形面积。

s=(p*(p-a)*(p-c)*(p-b))**0.5

p=(a+b+c)/2

(4)最后写上输出语句,对三角形的面积进行输出。

(5)运行这个程序,就可以看到最终结果,这样就完成了。

求算三角形面积的海伦公式

只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积,公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))。

证明的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积,由此建立等量关系,最后可以整理出海伦公式。

扩展资料:

注意事项:

三角形的底就是其中一条边,通常指位于底部的侧边,高是从底边到三角形顶部最高点的长度。当从三角形的底边向对面顶点作垂线,画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的,或是可以通过测量得到的。

由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,就相当于知道底边长和高。

参考资料来源:百度百科-海伦公式

海伦公式是什么

1、先来看海伦公式:三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],

其中P=(A+B+C)/2

A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号。

2、再来看海伦公式的变形(以下所有式中的^表示平方)

S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]

=(1/4)√[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)]

变形1

=(1/4)√{[(A+B)^-C^][C^-(A-B)^]}

变形2

=(1/4)√{(A^+B^-C^+2AB)[-(A^+B^-C^-2AB)]}

变形3

=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^]

变形4

3、画一个三角形(在这儿不好画,你自己画一个吧),三边分别为

A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y

根据勾股定理可得以下三式:

X=A-Y

第1式

H^=B^-Y^

第2式

H^=C^-X^

第3式

根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^

第4式

把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得

Y=(A^-C^+B^)/2A

第5式

根据第2式可得

H=√(B^-Y^)

=√[B^-(A^-C^+B^)/4A^]

={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A

三角形面积S=(1/2)*AH

=(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A

=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^

]

这个等式就是海伦公式的变形4,故得证。

a=float(input()) b=float(input()) c=float(input()) p=0.5*(a+b+c) S=(p*(p-a)(p-b)(p-c))**0.5

a=float(input())

b=float(input())

c=float(input())

p=0.5*(a+b+c)

S=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))*0.5

print("S:", S)


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