C语言编程之二进制原码、反码和补码

概述

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在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。

在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。

详细释义

所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

原码、反码和补码的表示方法

定点整数表示法

定点小数小时法

反码

正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：

a. 数0的反码也有两种形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

原码

在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：

数0的原码有两种形式：

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B

位二进制原码的表示范围：-127～+127

补码

1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。

例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。

对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。

10和2对模12而言互为补数。

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

2）补码的表示：

正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。

正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即

[0]补=00000000B。

若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

原码、反码和补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

在此，仅以负数情况分析。

（1） 已知原码，求补码。

例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码

解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反

1 1 0 0 1 1 0 0 补码，符号位不变，数值位取反+1

故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知补码，求原码。

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

解：由[X]补=11101110B知，X为负数。

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反）

关于补码的补充例子：

一个正的整数的补码就是这个整数变成二进制的值。

举例：一个int型变量i=10,其二进制补码就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）

2. 一个负整数的二进制补码，就是该负数的绝对值所对应的补码全部取反后加1.

举例：int i=-10的补码如何求得：

先求-10的绝对值10的补码是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）;

再将求得的补码取反： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

再将取反后得到的补码加1： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 + 1

即可得到-10的二进制补码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（0xFFFFFFF6）

3. +0和-0的二进制补码都是0

首先+0的二进制补码是0；

-0的二进制补码是+0的二进制补码取反后加1，+0的二进制补码为0，取反后为FFFFFFFF，加1后还是0

原码和反码在数值0都有二意，唯有补码在数值0是唯一的码值！

C语言中，原码，补码和反码怎么换算？

换算方法如下：

1、数在计算机中是以二进制形式表示的。

2、数分为有符号数和无符号数，原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。

3、一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副；【原码】就是这个数本身的二进制形式。

4、正数的【反码】和补码都是和原码相同；负数的【反码】是将其原码除符号位之外的个位求反。

拓展资料

1、C语言是一门通用计算机编程语言，广泛应用于底层开发。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。

2、尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着良好跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在许多电脑平台上进行编译，甚至包含一些嵌入式处理器（单片机或称MCU）以及超级电脑等作业平台。

用C语言编一个程序,使给出一个数的原码,求得反码，补码。

#includestdio.h

int main(){

int i,j,k;

int a[16], af[16], ab[16];//af存储反码，ab存储补码第0位为符号位

char b[16];

scanf("%s", b);

for(i = 0; b[i] != '\0'; i++){

a[i] = b[i] - '0';

}

j = i-1;

ab[0] = af[0] = a[0];//符号位始终不变

if(a[0] == 1){//当从屏幕输入的是负数，则作相应变换

for(i = j; i 0; i--){

af[i] = 1 - a[i];

ab[i] = a[i];

if(a[i] == 1){

i--;

break;

}

}

k = i;

for(; i 0; i--)

af[i] = 1 - a[i];

for(i = k; i 0; i--)//补码从末位数起第一个不为0，以后均取反

ab[i] = 1 - a[i];

}

else{//如果是正数，则全部复制

for(i = j; i 0; i--){//正数反码、补码都与原码相同

af[i] = a[i];

ab[i] = a[i];

}

}

printf("对应的反码是：\n");

for(i = 0; i = j; i++)

printf("%d", af[i]);

printf("\n");

printf("对应的补码是：\n");

for(i = 0; i = j; i++)

printf("%d", ab[i]);

}

在vc下编译测试通过。另，本代码未考虑输入非法问题，所输入的数字智能由1和0组成

c语言：原码，反码 补码？

1）原码表示

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。

例如，X1=

＋1010110

X2=

一1001010

其原码记作：

［X1］原=[＋1010110]原=01010110

［X2］原=[－1001010]原=11001010

在原码表示法中，对0有两种表示形式：

［+0］原=00000000

[－0]

原=10000000

2）补码表示

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]=

一1001010

[X1]原=01010110

[X1]补=01010110

即

[X1]原=[X1]补=01010110

[X2]

原=

11001010

[X2]

补=10110101＋1＝10110110

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]=

一1001010

[X1]原=01010110

[X1]补=01010110

即

[X1]原=[X1]补=01010110

[X2]

原=

11001010

[X2]

补=10110101＋1＝10110110

（3）反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。

例如：X1=

＋1010110

X2=

一1001010

［X1］原=01010110

[X1]反=［X1］原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

例1.

已知[X]原=10011010，求[X]补。

分析如下：

由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101+1

[X]补=11100110

例2.

已知[X]补=11100110，求［X］原。

分析如下：

对于机器数为正数，则［X］原=［X］补

对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补

现给定的为负数，故有：

［X］补=11100110

［［X］补］反=10011001+1

［［X］补］补=10011010=［X］原+1

［［X］补］补=10011010=［X］原

总结一下，原码（为负时，正时都不变）全部取反即得到反码，反码加

"1"就得到补码了，就是这么简单。

C语言程序题，任意输入一个整数，编一个程序，使其输出输出相应的原码、反码及补码。

#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

int m,n,a[10],i=0,y[100],f[100],b[100],j,k;

printf("请输入一个整数:");

scanf("%d",n);

m=abs(n);

while (m!=0)

{

a[i]=m%2;

m=m/2;

i=i+1;

}

if (n=0)

{

for(j=0;ji;j++) y[j]=a[j];

if ((j+1)%8!=0) for(;(j+1)%8!=0;j++) y[j]=0;

y[j]=0;

for(k=0;k=j;k++)

{

f[k]=y[k];

b[k]=y[k];

}

}

else

{

int w=0;

for(j=0;ji;j++) y[j]=a[j];

if ((j+1)%8!=0) for(;(j+1)%8!=0;j++) y[j]=0;y[j]=1;

for(k=0;kj;k++) if(y[k]) f[k]=0;else f[k]=1;f[k]=1;

for( k=0;kj;k++) {if (k==0)b[k]=f[k]+1;else b[k]=f[k]+w;if (b[k]==2){b[k]=0;w=1;}else w=0;}b[k]=1;

}

printf("原码：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",y[k]);printf("\n");

printf("反码：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",f[k]);printf("\n");

printf("补码：");for(k=j;k=0;k--)printf("%d",b[k]);printf("\n");

}

C语言中，什么是补码、源码、反码？分别怎样计算？

一、原码

求原码：X≥0，则符号位为0，其余照抄；

X≤0，则符号位为1，其余照抄。

【例1】X=+1001001 [X]原 = 01001001

【例2】X=-1001001 [X]原 = 11001001

二、反码

求反码：若X≥0，符号位为0，其余照抄；

若X≤0，符号位为1，其余按位取反。

【例3】X=+1001001 [X]反 = 01001001

【例4】X=-1001001 [X]反 = 10110110

三、补码

求补码：若X≥0，符号位为0，其余照抄；

若X≤0，符号位为1，其余取反后，最低位加1。

【例5】X=+1001001 [X]补 = 01001001

【例6】X=-1001001 [X]补 = 10110111

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