c语言反函数的计算 c语言求反函数

反函数怎么求?

可以使用arccos计算公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2)计算。

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一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。

扩展资料:

反函数存在定理

定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2,当x1x2时,有y1y2,则称y=f(x)在D上严格单调递增;当x1x2时,有y1y2,则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明:设f在D上严格单增,对任一y∈f(D),有x∈D使f(x)=y。

而由于f的严格单增性,对D中任一x'x,都有y'y;任一x''x,都有y''y。总之能使f(x)=y的x只有一个,根据反函数的定义,f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2,设y1y2。因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。

若此时x1≥x2,根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1y2矛盾。

因此x1x2,即当y1y2时,有f-1(y1)f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

C语言中反三角函数的调用

包含头文件 math.h

反3角函数有 acos(double),asin(double),atan(double),atan(double,double),

返回值 double 型,弧度值。转角度要 *180.0/3.1416

例如:

#include stdio.h

#includestdlib.h

#includemath.h

int main()

{

double x=0.5;

printf("acos=%.2lf degrees\n",acos(x) * 180.0/3.1416);

printf("asin=%.2lf degrees\n",asin(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan=%.2lf degrees\n",atan(x) * 180.0/3.1416);

printf("atan2=%.2lf degrees\n",atan2(1.0,2.0) * 180.0/3.1416);

return 0;

}

反函数计算,如何算?

1、首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。

2、例如:

y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数,记作y=f^(-1)(x) 。

扩展资料:

反函数的性质

1、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

2、严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

3、反函数是相互的且具有唯一性;

4、定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。


文章题目:c语言反函数的计算 c语言求反函数
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