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复数立方根怎么解

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用复数的三角形式

Z= r （Cosθ + i Sin θ)

Z³=27

则，r=3

θ=0，2π/3，4π/3

Z1=3

Z2=3（-1/2+√3/2i）=-3/2+3√3/2i

Z3=3（-1/2-√3/2i）=-3/2-3√3/2i

立方根计算公式是x³=a。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果x=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

立方根区别联系：

⑴根指数不同:平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 结果不同:平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;复数范围内，立方根的结果有3个，3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

二者都是与乘方运算互为逆运算。

192080的立方根是57.69799419731979。

根据计算并保留16位有效数字得到192080开立方根的结果是57.69799419731979。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

所有实数都有且只有一个立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

立方根的性质：

(1)正数有一个正的立方根．

(2)负数有一个负的立方根．

(3)0的立方根是0．

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