python幂函数的计算 python中求幂

幂次方计算公式是什么呢?

幂次方的计算公式有(a^m)^n=a^(mn),(ab)^n=a^nb^n,同底数幂的乘法法则是底数不变,指数相加幂的乘方,同底数幂的除法法则是底数不变,指数相减幂的乘方。

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幂(power)是指乘方运算的结果,n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数,可以表示为y=xα。

幂的大小比较法

1、计算比较法

先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。

幂运算所有的运算法则。

1、同底数幂的乘法:

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ),与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法:

(1)同底数幂的除法:aᵐ÷aⁿ=a(ᵐ⁻ⁿ) (a≠0, m, n均为正整数,并且mn)

(2)零指数:a⁰=1 (a≠0);

(3)负整数指数幂:a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数),当a=0时没有意义,0⁻²,0⁻²都无意义。

扩展资料

运算规则

同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同指数幂相乘,指数不变,底数相乘;同指数幂相除,指数不变,底数相除。

1、零指数幂

当底数n≠0时,由于nᵃ÷nᵃ=1,根据幂的运算规则可知,nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1,

因此定义零指数幂如下:a⁰=1,a≠0。

2、分数指数幂

其中n为正整数。两边同时作乘方运算,自乘n次,并根据幂的乘方的运算法则,我们可以得到以下关系式:

3、负指数幂

当底数n≠0时,由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ,根据幂的运算规则可知,n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下:a⁻ᵖ=1/aᵖ,a≠0。

参考资料来源:百度百科-幂

参考资料来源:百度百科-幂运算

幂函数 计算

分类: 教育/科学 学习帮助

问题描述:

若y=x^(a^2 -4a-9)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则a整数的值是_______

解析:

设函数为y=x^U

U=a^2-4a-9

因为外函数在(0,+∞)是增函数所以内函数(0,+∞)是减函数,也就是说a0

而外函数又为偶函数所以f(-x)=f(x)

a^-4a-9的值必为偶数

将式子改写成(a-2)^2-13

a的最小整数解是-1


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