调和函数求和python 调和函数的和
数学上的「调和」究竟是什么含义?
数学上的「调和」究竟含义:调和在调和函数、调和级数、调和平均值等中均是同一个意思,就是1/x。
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调和级数是各项倒数为等差数列的级数,各项倒数所成的数列(不改变次序)为等差数列。从第2项起,它的每一项是前后相邻两项的调和平均,故名调和级数。
积分判别法
通过将调和级数的和与一个瑕积分作比较可证此级数发散。考虑长方形的排列。每个长方形宽1个单位、高1/n个单位(换句话说,每个长方形的面积都是1/n)。
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。
从更广泛的意义上讲,如果An是全部不为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的。
python-027-递归-求序列最大值、计算第n个调和数、转换字符到整数
递归,emmmmmmm,拥有一种魅力,接近人的立即思维,容易理解,又不容易理解。
递归算法的优点: 它使我们能够简洁地利用重复结构呈现诸多问题。通过使算法描述以递归的方式利用重复结构,我们经常可以避开复杂的案例分析和嵌套循环。这种算法会得出可读性更强的算法描述,而且十分有效。
但是 ,递归的使用要根据相应的成本来看,每次递归python解释器都会给一个空间来记录函数活动状态。但是有时候内存成本很高,有时候将递归算法转为非递归算法是一种好办法。
当然我们可以换解释器、使用堆栈数据结构等方法,来管理递归的自身嵌套,减小储存的活动信息,来减小内存消耗。
最近算法学到了递归这一块,写了三个课后习题:
给一个序列S,其中包含n个元素,用递归查找其最大值。
输出:
调和数:Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n
输出:
例如:"12345"class 'str' 转换为12345class 'int'
输出:
递归分为线性递归、二路递归、多路递归。
Python如何引用欧拉常数
欧拉常数(Euler-Mascheroniconstant)。
学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+..是发散的这时引用欧拉常数。
在数论,对正整数n,欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目(因此φ(1)=1)此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler’stotientfunction),它又称为Euler’stotientfunction、φ函数、欧拉商数等例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。
怎么在python画出泊松方程和拉普拉斯方程图像
满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数,调和函数有这非常好的一些性质。
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