一元函数怎么求极值

先对一元函数求导得到f'(x),

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再对f'(x)求导得到二次导数f'（x）

如果f（x）的一阶导函数没有零点，即f'（x）恒大于0或者小于0，则直接计算定义域边界点，边界点即最大最小值

如果f'(x)=0有零点x1，x2......，则看二阶导函数f''（x）在x1，x2处的大小，若f''（x1）小于0，则在x=x1处取极大值，f''（x1）大于0，则取极小值，f''（x1）=0则非极大值极小值。

一元函数极值定义

函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。

极值的定义如下所示:

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。

如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

扩展资料：

求解函数的极值

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

参考资料来源：百度百科-极值

一元函数极值与最值的求法

一元函数极值和最值，就是对其求导，然后先求各个定义域区间的极值，最后找出各个极值中的最大数作为最大值，最小数作为最小值。

例如

用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)

python函数组求各个极值的问题

你把遍历的结果放到一个列表里面，便利结束后求列表里的最大值就行了

ls=[]

for i in range(xxx):

ls.append(func)

max_value = max(ls)

文章名称：python一元函数极值 一元函数求极值有哪些方法
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