C++中怎么实现大数相乘算法
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首先说一下乘法计算的算法:同样是模拟人工计算时的方法。
从低位向高位乘,在竖式计算中,我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘,记录结果之后,用第二位相乘,记录结果并且左移一位,以此类推,直到计算完最后一位,再将各项结果相加,得出最后结果。计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。为编程方便,并不急于处理进位,而将进位问题留待最后统一处理。我们以125*53为例来说明计算过程:
1、先算125*3,3*5得到15个1,3*2得到6个10,3*1得到3个100,下面是存储结果的数组的形式
2、接下来算125*5,5*5得到25个10,2*5得到10个100,5*1得到5个1000;
3、乘法过程完毕。接下来从 a[0]开始向高位逐位处理进位问题。a[0]留下5,把1 加到a[1]上,a[1]变为32 后,应留下2,把3 加到a[2]上……最终使得a里的每个元素都是1 位数,结果就算出来了
结果就是6625。
总结一个规律:即一个数的第i 位和另一个数的第j 位相乘所得的数,一定是要累加到结果的第i+j 位上。这里i, j 都是从右往左,从0 开始数。即:ans[i+j] = a[i]*b[j];
另外进位时要处理,当前的值加上进位的值再看本位数字是否又有进位;前导清零。
下面是C++代码实现:
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当前题目:C++中怎么实现大数相乘算法
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