说起MySQL就离不开SQL优化，说起优化就离不开索引，那么什么是索引？为什么加了索引就可以快？那接下来我们就一起来探讨一下索引相关的知识！

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一、数据结构中常见的索引

【对这块数据结构了解的同学建议跳过本节】

1.二叉树

说起二叉树，我们都知道每个结点最多只能有两个子结点，例如：

可以发现二叉树很有规律，左子结点小于当前结点，右子结点大于当前结点。那这样不是查询起来很方便呢？二叉树的性质决定了它的时间复杂度为 Olog(n)，当然，二叉树的时间复杂度与它的插入顺序有着，如果按升序或降序的方式插入数据，那么它的二叉树的高度h就与结点个数相等了，此时复杂度就提高到了O(n)。

假如，数据库使用二叉树来做索引，此时需要插入1000条数据，我们来计算一下这树的高度。（深度为k的二叉树最少有k个结点，最多有2^k-1个结点）

2^10-1 ≈ 1000    此时树的高度约为10
最差的情况，树的高度为1000

树的高度决定了查询的效率，而二叉树又会存在高度10~1000这么大的差距，很明显它已经不适合做我们的索引了！

2.平衡树

前面把问题摆出来了，二叉树的高度很不稳定，那我们能不能把高度稳定一下呢？这就是平衡树，它会根据插入的情况，动态的调整二叉树的高度（左右子树的高度最多差1），比如：我们插入从10，9，8，，，1

看，我没有骗你吧，它会根据插入的情况调整树的高度，具体怎么调整的，我只简单说明一下吧，毕竟不是本文的重点。

平衡树的调整分四种情况：

LL、LR、RL、RR

这种情况很好理解

这种情况就是，先将5与6结点左旋转，然后转成了LL型，再右旋转。
好了，另外两种就不说了，和这两种的旋转方式正好相反而已。

咳咳，回到正题，现在好了，平衡树足以保证了树的平衡，那么使用它来做索引有没有 问题呢？
假如我们有100000 条记录，那么根据二叉树的性质，树的高度最低约为2^16，也就是查找一个元素需要查找16次，有同学可能说，嗯，查询16次我可以接受了，那么假如插入或删除数据呢？AVL树的最大缺点就是插入结点时，树需要频繁的旋转调整结点，所以平衡树也不太适合做索引。

3.红黑树

前面说了平衡树对二叉树的要求，左右子树的高度最多差1，插入数据稍有不慎就会造成平衡树的转换操作，而转换又是非常耗时的一件事情。
而红黑树的出现就是为了避免平衡树的频繁转换结点操作。红黑树 并不追求 完全平衡 它只要求部分结点达到平衡，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。先看下红黑树的定义吧！

*   每个结点要么是红的要么是黑的。  
*   根结点是黑的。  
*   每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。  
*   如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。  
*    对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。 

插入或删除元素时，也是需要维护红黑树结构的，之所以索引也不使用红黑树主要是二叉树保存大量结点的时候，会导致树的高度不断增加。比如1亿个节点，树的高度就会达到27层左右，而一般索引又是保存到磁盘中的，如果每次查询都需要一次IO的话，那也就是需要27次IO操作，而每次IO操作都是非常耗时的。

4.B树

平衡树、红黑树都是二叉树，当二叉树保存大量元素的时候会导致树的高度不断增高，那可不可以使用多叉树呢？

先来看下B树的定义：

1、B树的组成
    关键字（可以理解为数据）
    指向孩子节点的指针

2、B树的性质：
* 若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树
* 除根节点以外的所有非叶结点至少有 M/2 棵子树，至多有 M 个子树（关键字数为子树减一）
* 所有的叶子结点都位于同一层

5.B+树

B+树与B树的区别主要在于：

* 节点的子树数和关键字数相同（B 树是关键字数比子树数少一）
* 节点的关键字表示的是子树中的最大数，在子树中同样含有这个数据
* 叶子节点包含了全部数据，同时符合左小右大的顺序

B+树相比B树的优点再于：层级更低，叶子结点形成链表，范围查询方便；

二、Mysql中的B树与B+树

1.磁盘读取原理

索引文件一般以文件的形式存在磁盘上面，索引检索操作需要磁盘的IO，但是磁盘顺序读取的效率很高，所以在读取的时候，磁盘往往不是按需读取，而且每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。由于磁盘顺序读取的效率很高，因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高IO效率。预读的长度一般为页的整数倍（页是计算机管理存储器的逻辑块，操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页，大小通常是4K）主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行

2.Innodb中的B+树

Innodb中使用是B+树作为索引，比如下图中的主索引：

叶子结点包含了所以的结点，除了叶子结点之外，其它结点不包含值，而叶子结点包含具体的值

二级索引
Innodb中的二级索引，也是一棵B+树，只是它的叶子结点指向的是主索引中的主键值，然后再去主索引中查找具体的值；

3.myISAM中的B+树

MyISAM引擎使用B+树作索引时，结构与Innodb大致相同，只是它叶子结点存放的不是具体的记录值，而是记录的地址。

二级索引
一级索引中，MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址，而二级索引在结构上没有任何区别，二级索引也是直接指向记录的地址。

本文标题：Mysql索引原理
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