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如何使用Java赫夫曼树技术

本篇内容介绍了“如何使用Java赫夫曼树技术”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

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如何使用Java赫夫曼树技术

基本介绍

给定 n 个权值作为 n 个叶子节点，构造一颗二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也成为哈夫曼树(Huffman  Tree)，还有的书翻译成霍夫曼树。

赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的节点离根很近。

几个重要概念

  1. **路径和路径长度：**在一颗树种，从一个节点往下可以达到的孩子或孙子节点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根节点的层数为1，则从根节点到L层节点的路径长度为：L-1.

  2. **节点的权和带权路径长度：**若将树种的节点赋给一个有某种含义的数值，则这个数值称为该节点的权。节点的带权路径长度为：从根节点到该节点之间的路径长度与该节点的权的乘积。

  3. 树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子节点的带权路径长度之和，即为WPL(weighted path  length)，权值越大的节点离根节点越近的二叉树才是最优二叉树。

  4. WPL最小的就是赫夫曼树

如何使用Java赫夫曼树技术

wpl=59的是赫夫曼树

赫夫曼树创建思路

给定一个数列{13,7,8,3,29,6,1}，要求转成一个赫夫曼树

  1. 从小到大进行排序，将每一个数据都看成一个节点，每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树。

  2. 取出根节点权值最小的两颗二叉树。

  3. 组成一颗新的二叉树，该新的二叉树的根节点的权值就是前面两个二叉树根节点权值的和。

  4. 再将这个新的二叉树，以根节点的权值大小排次排序，不断重复1-2-3-4的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树。如下图所示：

如何使用Java赫夫曼树技术

代码案例

package com.xie.huffmantree;  import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List;  public class HuffmanTree {     public static void main(String[] args) {         int[] arr = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};         Node huffmanTree = createHuffmanTree(arr);         //前序遍历         preOrder(huffmanTree);         /**          * Node{value=67}          * Node{value=29}          * Node{value=38}          * Node{value=15}          * Node{value=7}          * Node{value=8}          * Node{value=23}          * Node{value=10}          * Node{value=4}          * Node{value=1}          * Node{value=3}          * Node{value=6}          * Node{value=13}          */     }      //创建赫夫曼树     public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {         //第一步为了操作方便         //1.遍历 arr 数组         //2.将 arr 的每个元素构成一个Node         //3.将 Node 放入 ArrayList中         List nodes = new ArrayList<>();         for (int value : arr) {             nodes.add(new Node(value));         }          while (nodes.size() > 1) {             //排序 从小到大             Collections.sort(nodes);             System.out.println("nodes = " + nodes);              //取出根节点权值最小的两颗二叉树             //(1)取出权值最小的节点(二叉树)             Node leftNode = nodes.get(0);             //(2) 取出权值第二小的节点(二叉树)             Node rightNode = nodes.get(1);              //(3) 构建一颗新的二叉树             Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);             parent.left = leftNode;             parent.roght = rightNode;              //(4) 从ArrayList中删除处理过的二叉树             nodes.remove(leftNode);             nodes.remove(rightNode);              //(5) 将parent加入nodes             nodes.add(parent);         }          //返回赫夫曼树的root节点         return nodes.get(0);      }      public static void preOrder(Node node) {         if (node != null) {             node.preOrder();         } else {             System.out.println("是空树，不能遍历~~");         }      } }  //创建节点类,为了让Node对象支持排序，实现了Comparble接口 class Node implements Comparable {     //权值     int value;     //指向左子节点     Node left;     //指向右子节点     Node roght;      //写一个前序遍历     public void preOrder() {         System.out.println(this);         if (this.left != null) {             this.left.preOrder();         }          if (this.roght != null) {             this.roght.preOrder();         }     }      public Node(int value) {         this.value = value;     }      @Override     public String toString() {         return "Node{" +                 "value=" + value +                 '}';     }      @Override     public int compareTo(Node o) {         //从小到大进行排序         return this.value - o.value;     } }

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