LeetCode中如何在排序数组中查找数字
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题目描述
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
- 0 <= 数组长度 <= 50000
题目样例
示例
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0
题目思考
- 可以用小于 O(N)的时间复杂度得出结果吗?
- 可以做到 O(1) 空间复杂度吗?
解决方案
思路
- 一个比较容易想到的思路是使用一个计数字典, 遍历一遍数组统计每个数的出现次数, 最后返回 target 的次数. 但这样时间和空间复杂度都是 O(N), 也用不上题目中数组是排序的这一条件
- 如何利用排序这一条件统计数字出现次数呢? 我们可以尝试二分查找的思路, 分别找到该数字的左右边界对应的下标, 然后次数就是
右边界-左边界+1(数组存在该数字的情况下) - 查找左边界: 如果找到等于 target 的数时, 需要继续往左找. 而如果数组中没有等于 target 的数, 则直接返回 None, 此时就知道该数字的出现次数为 0 了, 无需继续找右边界
- 查找右边界: 如果找到等于 target 的数时, 需要继续往右找
- 注意可以将二分查找代码整合到一个方法中, 传入一个 flag 标记当前是找左边界还是右边界, 以减少代码冗余
- 下面代码对必要的步骤有详细的解释, 方便大家理解
复杂度
- 时间复杂度 O(logN): 二分查找两次
- 空间复杂度 O(1): 只定义了几个变量
代码
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
def binarySearch(isleft):
# 传入flag isleft, 标记当前是查找左边界还是右边界
s, e = 0, len(nums) - 1
# 初始化结果为None
res = None
while s <= e:
m = (s + e) >> 1
if nums[m] == target:
if isleft:
# 当前查找的是左边界, 更新结果为等于target的更小的下标, 同时向左继续查找
res = m if res is None else min(res, m)
e = m - 1
else:
# 当前查找的是右边界, 更新结果为等于target的更大的下标, 同时向右继续查找
res = m if res is None else max(res, m)
s = m + 1
elif nums[m] < target:
s = m + 1
else:
e = m - 1
return res
left = binarySearch(True)
if left is None:
# 如果左边界不存在, 则说明整个数组没有target, 直接返回0
return 0
right = binarySearch(False)
# 最终结果就是右边界-左边界+1
return right - left + 1看完了这篇文章，相信你对“LeetCode中如何在排序数组中查找数字”有了一定的了解，如果想了解更多相关知识，欢迎关注创新互联行业资讯频道，感谢各位的阅读！
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