• 排序是将一串数据按照其某个或者某些关键字的大小进行递增或递减排列的操作我，通常指的排序是升序，排序方式是原地排序
• 下面介绍下插入排序

插入排序

• 原理：插入排序是将待排序区间分成两个区间，分别是无序区间和有序区间，遍历无序区间中的每一个元素，将其插入到有序区间的对应位置。当无序区间的元素遍历完毕后，待排序区间就有序了
• 插入排序是一个稳定的排序

实现方式

1. 直接插入排序
   • 将待排序区间的左边[0, i)看做有序区间，[i, size)看做无序区间，遍历无序区间的元素，全部插入到有序区间后，排序结束
   • 代码1（推荐）：

     public void insertSort(int[] array) {
          int length = array.length;
          //遍历无序区间[1, length)
          for (int i = 1; i < length; i++) {
              //表示当前需要被插入到有序区间的元素
              int tmp = array[i];
              int j;
              //遍历有序区间[0, i)
              //不写等于是为了保证排序的稳定性
              for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > tmp; j--) {
                  array[j + 1] = array[j];
              }
              array[j + 1] = tmp;
          }
     }

   • 代码2（不推荐）：
   • 在遍历有序区间找对应位置时，由于每次比较都可能进行次交换，时间和空间上会造成一定程度的浪费，因此效率不如代码1

     public void insertSort2(int[] array) {
          int length = array.length;
          //遍历无序区间[1, length)
          for (int i = 1; i < length; i++) {
              //遍历有序区间
              for(int j = i; j >0; j--) {
                  //如果待排序元素小于有序区间的最后一个元素就与其交换
                  if(array[j] < array[j - 1]) {
                      int tmp = array[j];
                      array[j] = array[j - 1];
                      array[j - 1] = tmp;
                  }
              }
          }
     }

2. 折半插入排序

   

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   • 同样是将待排序区间分为了有序和无序两个区间，但是在遍历插入位置时采用了二分查找的方式
   • 找到要插入的位置后将有序区间中该位置后的的元素向后搬移一位
   • 然后将要插入的元素插入

   • 代码：

     public void bsInsertSort(int[] array) {
          for(int i = 1; i < array.length; i++) {
              int tmp = array[i];
              int left = 0;
              int right = i;
     
              //在有序区间内进行二分查找操作，找到要插入的位置
              while(left < right) {
                  int mid = (right + left) >>> 1;
                  if(array[mid] <= tmp) {
                      left = mid + 1;
                  } else {
                      right = mid;
                  }
              }
     
              //将有序区间内[left, i)中的元素向后移动一位
              for(int j = i - 1; j >= left; j--) {
                  array[j + 1] = array[j];
              }
              array[left] = tmp;
          }
     }

性能分析

• 时间复杂度：
  • 最好的情况：待排序有序时，时间复杂度为O(N)
  • 最坏的情况：待排序逆序时，时间复杂度为O(N^2)
  • 平均情况：时间复杂度 为O(N^2)
• 空间复杂度：O(1)
• 稳定性：稳定
• 初始数据越接近有序，时间效率越高

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