LR和SVM的联系与区别是什么

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联系

1、LR和SVM都可以处理分类问题,且一般都用于处理线性二分类问题(在改进的情况下可以处理多分类问题) 

2 如果不考虑核函数,LR和SVM都是线性分类算法,也就是说他们的分类决策面都是线性的。

这里要先说明一点,原始的LR和SVM都是线性分类器,这也是为什么通常没人问你决策树和LR什么区别,决策树和SVM什么区别,你说一个非线性分类器和一个线性分类器有什么区别?

3 LR和SVM都是监督学习算法。

4 LR和SVM都是判别模型。

判别模型会生成一个表示P(Y|X)的判别函数(或预测模型),而生成模型先计算联合概率p(Y,X)然后通过贝叶斯公式转化为条件概率。简单来说,在计算判别模型时,不会计算联合概率,而在计算生成模型时,必须先计算联合概率。或者这样理解:生成算法尝试去找到底这个数据是怎么生成的(产生的),然后再对一个信号进行分类。基于你的生成假设,那么那个类别最有可能产生这个信号,这个信号就属于那个类别。判别模型不关心数据是怎么生成的,它只关心信号之间的差别,然后用差别来简单对给定的一个信号进行分类。

常见的判别模型有:KNN、SVM、LR,常见的生成模型有:朴素贝叶斯,隐马尔可夫模型。

5 LR和SVM在学术界和工业界都广为人知并且应用广泛。

讲完了LR和SVM的相同点,你是不是也认为有必要将他们进行比较一下了呢?而且比较LR和SVM,是不是比让你比较决策树和LR、决策树和SVM、朴素贝叶斯和LR、朴素贝叶斯和SVM更能考察你的功底呢?

区别

1、LR是参数模型,SVM是非参数模型。 

2、从目标函数来看,逻辑回归采用的是Logistical Loss,SVM采用的是hinge loss. 这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重,减少与分类关系较小的数据点的权重。

SVM的处理方法是只考虑Support Vectors,也就是和分类最相关的少数点,去学习分类器。而逻辑回归通过非线性映射,大大减小了离分类平面较远的点的权重,相对提升了与分类最相关的数据点的权重。 

3、逻辑回归相对来说模型更简单,好理解,特别是大规模线性分类时比较方便。而SVM的理解和优化相对来说复杂一些,SVM转化为对偶问题后,分类只需要计算与少数几个支持向量的距离。在解决非线性问题时,支持向量机采用核函数的机制,而LR通常不采用核函数的方法。

4 线性SVM依赖数据表达的距离测度,所以需要对数据先做normalization,LR不受其影响。

5、SVM的损失函数就自带正则(损失函数中的1/2||w||^2项),这就是为什么SVM是结构风险最小化算法的原因。而LR必须另外在损失函数上添加正则项。

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