Python基于FIR如何实现Hilbert滤波器求信号包络-创新互联
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实现希尔伯特变换有两种方法,一种是对信号做FFT,单后只保留单边频谱,在做IFFT,我们称之为频域方法;另一种是基于FIR根据传递函数设计一个希尔伯特滤波器,我们称之为时域方法。
# -*- coding:utf8 -*- # @TIME : 2019/4/11 18:30 # @Author : SuHao # @File : hilberfilter.py import scipy.signal as signal import numpy as np import librosa as lib import matplotlib.pyplot as plt import time # from preprocess_filter import * # 读取音频文件 ex = '..\\..\\数据集2\\pre2012\\bflute\\BassFlute.ff.C5B5.aiff' time_series, fs = lib.load(ex, sr=None, mono=True, res_type='kaiser_best') # 生成一个chirp信号 # duration = 2.0 # fs = 400.0 # samples = int(fs*duration) # t = np.arange(samples) / fs # time_series = signal.chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0) # time_series *= (1.0 + 0.5 * np.sin(2.0*np.pi*3.0*t) ) def hilbert_filter(x, fs, order=201, pic=None): ''' :param x: 输入信号 :param fs: 信号采样频率 :param order: 希尔伯特滤波器阶数 :param pic: 是否绘图,bool :return: 包络信号 ''' co = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(1, order+1)] co1 = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(-order, 0)] co = co1+[0]+ co # out = signal.filtfilt(b=co, a=1, x=x, padlen=int((order-1)/2)) out = signal.convolve(x, co, mode='same', method='direct') envolope = np.sqrt(out**2 + x**2) if pic is not None: w, h = signal.freqz(b=co, a=1, worN=2048, whole=False, plot=None, fs=2*np.pi) fig, ax1 = plt.subplots() ax1.set_title('hilbert filter frequency response') ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b') ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b') ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]') ax2 = ax1.twinx() angles = np.unwrap(np.angle(h)) ax2.plot(w, angles, 'g') ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g') ax2.grid() ax2.axis('tight') # plt.savefig(pic + 'hilbert_filter.jpg') plt.show() # plt.clf() # plt.close() return envolope start = time.time() env0 = hilbert_filter(time_series, fs, 81, pic=True) end = time.time() a = end-start print(a) plt.figure() ax1 = plt.subplot(211) plt.plot(time_series) ax2 = plt.subplot(212) plt.plot(env0) plt.xlabel('time') plt.ylabel('mag') plt.title('envolope of music by FIR \n time:%.3f'%a) plt.tight_layout() start = time.time() # 使用scipy库函数实现希尔伯特变换 env = np.abs(signal.hilbert(time_series)) end = time.time() a = end-start print(a) plt.figure() ax1 = plt.subplot(211) plt.plot(time_series) ax2 = plt.subplot(212) plt.plot(env) plt.xlabel('time') plt.ylabel('mag') plt.title('envolope of music by scipy \n time:%.3f'%a) plt.tight_layout() plt.show()
使用chirp信号对两种方法进行比较
FIR滤波器的频率响应
使用音频信号对两种方法进行比较
由于音频信号时间较长,采样率较高,因此离散信号序列很长。使用频域方法做FFT和IFFT要耗费比较长的时间;然而使用时域方法只是和滤波器冲击响应做卷积,因此运算速度比较快。结果对比如下:
频域方法结果
时域方法结果
由此看出,时域方法耗费时间要远小于频域方法。
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