Python中Dijkstra算法有什么用
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说明
1、Dijkstra算法是经典的最短路径算法,它是数据结构、图论、运筹学等基础教学算法。
令人感兴趣的是,Dijkstra算法通常是按照贪心方法来描述的,而在运筹学中把Dijkstra算法视为动态规划。
2、Dijkstra算法从起始点开始,采用贪心法。
每一遍遍历一个距离起点最近且没有到达的邻接顶点,层层展开,直至结束。
Dijkstra算法求解加权最短路径的最优解,其时间复杂度为O^2。当边数远小于n^2时,复杂度可以降低,并以堆结构的形式将其降低为O`(m+n)log(n))。
Dijkstar算法无法处理负权边,这是由贪心法的选择规则所决定的。
实例
def dijstra(adj, src, dst, n): dist = [Inf] * n dist[src] = 0 book = [0] * n # 记录已经确定的顶点 # 每次找到起点到该点的最短途径 u = src for _ in range(n-1): # 找n-1次 book[u] = 1 # 已经确定 # 更新距离并记录最小距离的结点 next_u, minVal = None, float('inf') for v in range(n): # w w = adj[u][v] if w == Inf: # 结点u和v之间没有边 continue if not book[v] and dist[u] + w < dist[v]: # 判断结点是否已经确定了, dist[v] = dist[u] + w if dist[v] < minVal: next_u, minVal = v, dist[v] # 开始下一轮遍历 u = next_u print(dist) return dist[dst]
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