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如何用golang实现约瑟夫环

约瑟夫环概念：

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约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

如何用golang实现约瑟夫环

特点：

1、第一个节点称为头部节点，最后一个节点称为尾部节点

2、每个节点都单方面的指向下一个节点

3、尾部节点下一个节点指向头部节点

题目：

17世纪的法国数学家加斯帕讲了这样一个故事： 15个教徒和15 个非教徒，在深海海上遇险，必须将一半的人投入海海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法： 30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海海的都是非教徒。

这就是典型的约瑟夫环问题，可以用单向链表环解决，具体代码如下：

package main

import "fmt"

type LinkNode struct {
	Data interface{}
	Next *LinkNode
}

type SingleLink struct {
	head *LinkNode
	tail *LinkNode
	size int
}

// 初始化链表
func InitSingleLink()(*SingleLink){
	return &SingleLink{
		head:nil,
		tail:nil,
		size:0,
	}
}

// 获取头部节点
func (sl *SingleLink)GetHead()*LinkNode{
	return  sl.head
}

// 获取尾部节点
func (sl *SingleLink)GetTail()*LinkNode{
	return  sl.tail
}

// 打印链表
func (sl *SingleLink) Print(){
	fmt.Println("SingleLink size:",sl.Length())
	if sl.size == 0{
		return
	}
	ptr := sl.GetHead()
	headNode := sl.GetHead()
	for ptr != nil{
		fmt.Println("Data:",ptr.Data)
		ptr = ptr.Next
		if ptr.Next == headNode{
			fmt.Println("Data:",ptr.Data)
			break
		}
	}
}

//链表长度
func (sl *SingleLink) Length() int{
	return sl.size
}

//插入数据（头插）
func (sl *SingleLink) InsertByHead(node *LinkNode){
	if node == nil{
		return
	}
	// 判断是否第一个节点
	if sl.Length() == 0{
		sl.head = node
		sl.tail = node
		node.Next = nil
	}else{
		oldHeadNode := sl.GetHead()
		sl.head = node
		sl.tail.Next = node
		sl.head.Next = oldHeadNode
	}
	sl.size++
}

//插入数据（尾插）
func (sl *SingleLink) InsertByTail(node *LinkNode) {
	if node == nil{
		return
	}
	// 插入第一个节点
	if sl.size == 0{
		sl.head = node
		sl.tail = node
		node.Next = nil
	}else{
		sl.tail.Next = node
		node.Next = sl.head
		sl.tail = node
	}
	sl.size ++
}

//插入数据（下标）位置
func (sl *SingleLink) InsertByIndex(index int, node *LinkNode){
	if node == nil{
		return
	}
	// 往头部插入
	if index == 0 {
		sl.InsertByHead(node)
	}else{
		if index > sl.Length(){
			return
		}else if index == sl.Length(){
			//往尾部添加节点
			sl.InsertByTail(node)
		}else{
			preNode := sl.Search(index-1)     // 下标为 index 的上一个节点
			currentNode := sl.Search(index)		// 下标为 index 的节点
			preNode.Next = node
			node.Next = currentNode
			sl.size++
		}
	}
}

//删除数据（下标）位置
func (sl *SingleLink) DeleteByIndex(index int) {
	if sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
		return
	}
	// 删除第一个节点
	if index == 0{
		sl.head = sl.head.Next
		sl.tail.Next = sl.head
	}else{
		preNode := sl.Search(index-1)
		if index != sl.Length()-1{
			nextNode := sl.Search(index).Next
			preNode.Next = nextNode
		}else{
			sl.tail = preNode
			preNode.Next = sl.head
		}
	}
	sl.size--
}

// 查询数据
func (sl *SingleLink) Search(index int)(node *LinkNode)  {
	if 	sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
		return nil
	}
	// 是否头部节点
	if index == 0{
		return sl.GetHead()
	}
	node = sl.head
	for i:=0;i<=index;i++{
		node = node.Next
	}
	return
}


func (sl *SingleLink)pop(){
	popIndex := 8
	delNode := sl.Search(popIndex)
	fmt.Println("POP node : ",delNode.Data)
	sl.DeleteByIndex(popIndex)
	sl.tail = sl.Search(popIndex - 1)
	sl.head = sl.Search(popIndex)
	fmt.Printf("Head:%v , Tail:%v\n",sl.head.Data,sl.tail.Data)
}

func main() {
	// 初始化链表
	sl := InitSingleLink()

	// 生成30个元素的环
	for i:=0;i<30;i++{
		snode := &LinkNode{
			Data:i,
		}
		sl.InsertByIndex(i,snode)
	}

	//循环淘汰第9个元素
	var round int
	for sl.size > 15{
		fmt.Printf("================ Round %d ================\n",round)
		sl.pop()
		round ++
	}

	// 获胜者
	fmt.Println("================ Finish ================")
	fmt.Println("People who survived.")
	sl.Print()
}

执行结果

================ Round 0 ================
POP node :  9
Head:10 , Tail:8
================ Round 1 ================
POP node :  19
Head:20 , Tail:18
================ Round 2 ================
POP node :  29
Head:0 , Tail:28
================ Round 3 ================
POP node :  10
Head:11 , Tail:8
================ Round 4 ================
POP node :  21
Head:22 , Tail:20
================ Round 5 ================
POP node :  2
Head:3 , Tail:1
================ Round 6 ================
POP node :  14
Head:15 , Tail:13
================ Round 7 ================
POP node :  26
Head:27 , Tail:25
================ Round 8 ================
POP node :  8
Head:11 , Tail:7
================ Round 9 ================
POP node :  23
Head:24 , Tail:22
================ Round 10 ================
POP node :  6
Head:7 , Tail:5
================ Round 11 ================
POP node :  22
Head:24 , Tail:20
================ Round 12 ================
POP node :  7
Head:11 , Tail:5
================ Round 13 ================
POP node :  25
Head:27 , Tail:24
================ Round 14 ================
POP node :  13
Head:15 , Tail:12
================ Finish ================
People who survived.
SingleLink size: 15
Data: 15
Data: 16
Data: 17
Data: 18
Data: 20
Data: 24
Data: 27
Data: 28
Data: 0
Data: 1
Data: 3
Data: 4
Data: 5
Data: 11
Data: 12

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