最近为了分析一段请求流，不得不去研究一下RSA加密。

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首先，强调一点：密钥的“钥”读“yue”，不是“yao”，额。。。

网上关于RSA的原理一抓一大把的，这里只是简单说说我的理解：

1. 两个足够大的互质数p, q；
2. 用于模运算的模 n=p*q；
3. 公钥KU（e, n）中的e满足 14. 密钥KR（d, n）中的d满足  d*e % (p-1)(q-1）= 1，%是取余运算。

因为公钥是公开的，所以我知道了e和n，那么根据2,3,4式子的关系，我们只要从n的值推出p, q的值则可计算出d的值，也就能找到密钥。

然而，关键就在这里， n=p*q，如果两个互质数p和q足够大，那么根据目前的计算机技术和其他工具，至今也没能从n分解出p和q，这是数学上的一个难题，也正是这个难题成为了RSA加密至今被广泛使用的原因。换句话说，只要密钥长度n足够大（一般1024足矣），基本上不可能从公钥信息推出私钥信息。

好了，这里作为研究的随笔，记录一下java如何使用，以下主要有三种方法，基本大同小异，只是获取公钥私钥的途径不一样就是了：

方法一：

利用KeyPairGenerator直接生成公钥和密钥，一般私钥保留给服务端，公钥交给客户端。

public class RSACryptography {
	public static String data="hello world";
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		KeyPair keyPair=genKeyPair(1024);
		//获取公钥，并以base64格式打印出来
		PublicKey publicKey=keyPair.getPublic();		
		System.out.println("公钥："+new String(Base64.getEncoder().encode(publicKey.getEncoded())));
		//获取私钥，并以base64格式打印出来
		PrivateKey privateKey=keyPair.getPrivate();		
		System.out.println("私钥："+new String(Base64.getEncoder().encode(privateKey.getEncoded())));
		//公钥加密
		byte[] encryptedBytes=encrypt(data.getBytes(), publicKey);	
		System.out.println("加密后："+new String(encryptedBytes));
		//私钥解密
		byte[] decryptedBytes=decrypt(encryptedBytes, privateKey);		
		System.out.println("解密后："+new String(decryptedBytes));
	}
	//生成密钥对
	public static KeyPair genKeyPair(int keyLength) throws Exception{
		KeyPairGenerator keyPairGenerator=KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
		keyPairGenerator.initialize(1024);		
		return keyPairGenerator.generateKeyPair();
	}
	//公钥加密
	public static byte[] encrypt(byte[] content, PublicKey publicKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");//java默认"RSA"="RSA/ECB/PKCS1Padding"
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}
	//私钥解密
	public static byte[] decrypt(byte[] content, PrivateKey privateKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}
}

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