1、是什么？

比如有一个 11 * 11 的五子棋盘，我们要用程序模拟，那肯定就是二维数组。然后用1表示黑子，2表示白子，假如现在棋盘上只有一个黑子一个白子，那么也就是这个二维数组中只有一个1，一个2，其他都是无意义并不代表任何棋子的0，如下：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
……

当一个数组中大部分元素是0时，或者为同一个值时，就可以用稀疏数组来保存该数组。为什么要这么做？因为可以节省空间。

2、怎么用？

• 记录原数组有几行几列，有多少个不同的值
• 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模数组中，这个小规模的数组就叫稀疏数组

3、案例：

现有如下的 6 * 7 的原始数组：

0   0   0   22   0   0   15
0   11  0   0    0   17   0
0   0   0  -6    0   0    0
0   0   0   0    0   39   0
91  0   0   0    0   0    0
0   0   28  0    0   0    0 

首先稀疏数组第一行第一列是记录元素数组有几行，第一行第二列是记录原始数组有几列，第一行第三列是记录原始数组有几个不同的值(除了0)。所以稀疏数组一行应该是：

行    列    值
6     7     8 

稀疏数组第二行开始，每行记录的是，原始数组中非0值所在的行、所在的列、值的大小。比如第二行要记录22在原始数组中的行、列、值，那么稀疏数组第二行就是：

行    列    值
0     3     22 

然后用此方法记录15、11、17、-6、39、91、28的相关信息，所以最终由该原始数组转化出来的稀疏数组就是：

行    列    值
6     7     8
0     3     22
0     6     15
1     1     11
1     5     17
2     3     -6
3     5     39
4     0     91
5     2     28 

这样就把一个 6 * 7 的数组变成了一个 9 * 3 的数组，达到了压缩的效果。

4、原始数组与稀疏数组相互转换思路：

原始数组转稀疏数组：

• 遍历二维数组得到有效数组的个数count；
• 根据count就可以创建稀疏数组      int[count + 1][3];
• 将有效数组存入稀疏数组

稀疏数组转原始数组：

• 读取稀疏数组第一行，根据第一行数组可以知道原始数组有几行几列，然后创建原始数组；
• 读取稀疏数组后几行的数组，赋值给原始数组即可

5、代码实操：

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args){
        // 创建一个 11 * 11的原始数组
        int[][] arr1 = new int[11][11];
        arr1[1][2] = 1;
        arr1[2][3] = 2;

        // 原始数组转稀疏数组
        // 1. 遍历，得到非0数据的个数以及所在的行列
        int count = 0;
        Map map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {
                if (arr1[i][j] != 0){
                    count ++;
                    map.put(i+ "," + j, arr1[i][j]);
                }
            }
        }
        // 2. 创建稀疏数组
        int[][] sparseArr = new int[count + 1][3];
        sparseArr[0][0] = arr1.length;
        sparseArr[0][1] = arr1[0].length;
        sparseArr[0][2] = count;
        // 3. 给稀疏数组赋值
        int row = 1;
        for (String key : map.keySet()){
            String[] ij = key.split(",");
            int i = Integer.parseInt(ij[0]);
            int j = Integer.parseInt(ij[1]);
            sparseArr[row][0] = i;
            sparseArr[row][1] = j;
            sparseArr[row][2] = map.get(key);
            row ++;
        }
        // 4. 遍历稀疏数组
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < sparseArr[i].length; j++) {
                System.out.print(sparseArr[i][j] + "   ");
            }
            System.out.println("\r\n");
        }

        // 稀疏数组恢复原始数组
        // 1. 根据第一行第一列第二列创建出原始数组
        int i = sparseArr[0][0];
        int j = sparseArr[0][1];
        int[][] arr2 = new int[i][j];
        // 2. 给原始数组赋值
        for (int k = 1; k < sparseArr.length; k++) {
            int x = sparseArr[k][0];
            int y = sparseArr[k][1];
            int val = sparseArr[k][2];
            arr2[x][y] = val;
        }
        // 3. 遍历转换的数组
        for (int a = 0; a < arr2.length; a++) {
            for (int b = 0; b < arr2[a].length; b++) {
                System.out.print(arr2[a][b] + "   ");
            }
            System.out.println("\r\n");
        }
    }
}

上面的代码就实现了原始数组与稀疏数组的相互转换，灵活运用稀疏数组，可以节省运行内存，提高程序性能。