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如何实现数组中两个数的最大异或值

本篇内容介绍了“如何实现数组中两个数的最大异或值”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

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数组中两个数的最大异或值

给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2 * 104

  • 0 <= nums[i] <= 231 - 1

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array

示例 1：

输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0

  • XOR : 异或运算，1^1=0, 0^0=0, 1^0=1, 0^1=1

// 普通 : O(n^2)   双重循环，解决
class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length <=1){
            return 0;
        }
        int len = nums.length;
        int res = 0;
        int n = 0;
        for(int i=0;i res){
                    res = n; 
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
// 进阶 ：O(n) : 字典树+贪心
class Tire{     // 树节点，左节点为0，右节点为1
	Tire left = null; // 0
	Tire right = null; // 1
}

class Solution {
    static Tire root = new Tire(); 
	static final int TIRE_HIGHT = 30; // 树的深度，2^31 - 1，个人认为是31，当30就能满足条件

    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        root = new Tire();  // Leetcode中全局变量的问题，需要自己初始化
        if(nums == null || nums.length <=1){
            return 0;
        }
        int len = nums.length;
        int res = 0;
        for(int num:nums) {
			add(num);
			res = Math.max(res, check(num));		
		}	
        return res;
    }
	// 生成树，关键：bit =（num>>i）&1,从高位开始构建树，高位越高，ROX才越大。
	public static void add(int num) {
		Tire node = root;
		for (int i = TIRE_HIGHT; i >= 0; i--) {
			int bit = (num >> i)&1;
			if (bit == 0) {
				  if(node.left == null) {
					  node.left = new Tire();
				  }
				  node = node.left;
			}else {
				if (node.right == null) {
					node.right = new Tire();
				}
				node = node.right;
			}
		}
	}
		// 贪心算法计算ROX，num某位是1，则找0；反之，找1. 
    	public static int check(int num) {
		Tire node = root;
		int x = 0;
		for (int i = TIRE_HIGHT; i >= 0; i--) {
			int bit = (num >> i)&1;
			if (bit==0) {
				if (node.right != null) { 
					node = node.right;
					x = (x << 1) + 1; 
				}else {
					node = node.left;
					x = (x << 1);
				}
			}else {
				if(node.left != null) {
					node = node.left;
					x = (x << 1) + 1;
				}else {
					node = node.right;
					x = (x << 1);
				}
			}
		}
		return x;
	}

}

总结：在数组中找异或值，通过0，1构建树。最大异或值：从高位开始找，通过贪心的思想该位置的异或值等于1最优。

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