Java基于递归和循环如何实现未知维度集合的笛卡尔积算法
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什么是笛卡尔积？
在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。
如何用程序算法实现笛卡尔积？
如果编程前已知集合的数量，通过程序的多次循环即可得出笛卡尔积。但是如果编程前不知道集合的数量，如何得到笛卡尔积哪？比如集合表示List < List；这个list在编程前list的数量是未知的。下面的代码使用递归和循环两种方法实现未知维度集合的笛卡尔积：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
* 循环和递归两种方式实现未知维度集合的笛卡尔积
* Created on 2015-05-22
* @author luweijie
*/
public class Descartes {
/**
* 递归实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
* @param dimValue 原始数据
* @param result 结果数据
* @param layer dimValue的层数
* @param curList 每次笛卡尔积的结果
*/
private static void recursive (List> dimValue, List> result, int layer, List curList) {
if (layer < dimValue.size() - 1) {
if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
recursive(dimValue, result, layer + 1, curList);
} else {
for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
List list = new ArrayList(curList);
list.add(dimValue.get(layer).get(i));
recursive(dimValue, result, layer + 1, list);
}
}
} else if (layer == dimValue.size() - 1) {
if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
result.add(curList);
} else {
for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
List list = new ArrayList(curList);
list.add(dimValue.get(layer).get(i));
result.add(list);
}
}
}
}
/**
* 循环实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
* @param dimValue 原始数据
* @param result 结果数据
*/
private static void circulate (List> dimValue, List> result) {
int total = 1;
for (List list : dimValue) {
total *= list.size();
}
String[] myResult = new String[total];
int itemLoopNum = 1;
int loopPerItem = 1;
int now = 1;
for (List list : dimValue) {
now *= list.size();
int index = 0;
int currentSize = list.size();
itemLoopNum = total / now;
loopPerItem = total / (itemLoopNum * currentSize);
int myIndex = 0;
for (String string : list) {
for (int i = 0; i < loopPerItem; i++) {
if (myIndex == list.size()) {
myIndex = 0;
}
for (int j = 0; j < itemLoopNum; j++) {
myResult[index] = (myResult[index] == null? "" : myResult[index] + ",") + list.get(myIndex);
index++;
}
myIndex++;
}
}
}
List stringResult = Arrays.asList(myResult);
for (String string : stringResult) {
String[] stringArray = string.split(",");
result.add(Arrays.asList(stringArray));
}
}
/**
* 程序入口
* @param args
*/
public static void main (String[] args) {
List list1 = new ArrayList();
list1.add("1");
list1.add("2");
List list2 = new ArrayList();
list2.add("a");
list2.add("b");
List list3 = new ArrayList();
list3.add("3");
list3.add("4");
list3.add("5");
List list4 = new ArrayList();
list4.add("c");
list4.add("d");
list4.add("e");
List> dimValue = new ArrayList>();
dimValue.add(list1);
dimValue.add(list2);
dimValue.add(list3);
dimValue.add(list4);
List> recursiveResult = new ArrayList>();
// 递归实现笛卡尔积
recursive(dimValue, recursiveResult, 0, new ArrayList());
System.out.println("递归实现笛卡尔乘积: 共 " + recursiveResult.size() + " 个结果");
for (List list : recursiveResult) {
for (String string : list) {
System.out.print(string + " ");
}
System.out.println();
}
List> circulateResult = new ArrayList>();
circulate(dimValue, circulateResult);
System.out.println("循环实现笛卡尔乘积: 共 " + circulateResult.size() + " 个结果");
for (List list : circulateResult) {
for (String string : list) {
System.out.print(string + " ");
}
System.out.println();
}
}
} 输出结果是：
递归实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果 1 a 3 c 1 a 3 d 1 a 3 e 1 a 4 c 1 a 4 d 1 a 4 e 1 a 5 c 1 a 5 d 1 a 5 e 1 b 3 c 1 b 3 d 1 b 3 e 1 b 4 c 1 b 4 d 1 b 4 e 1 b 5 c 1 b 5 d 1 b 5 e 2 a 3 c 2 a 3 d 2 a 3 e 2 a 4 c 2 a 4 d 2 a 4 e 2 a 5 c 2 a 5 d 2 a 5 e 2 b 3 c 2 b 3 d 2 b 3 e 2 b 4 c 2 b 4 d 2 b 4 e 2 b 5 c 2 b 5 d 2 b 5 e 循环实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果 1 a 3 c 1 a 3 d 1 a 3 e 1 a 4 c 1 a 4 d 1 a 4 e 1 a 5 c 1 a 5 d 1 a 5 e 1 b 3 c 1 b 3 d 1 b 3 e 1 b 4 c 1 b 4 d 1 b 4 e 1 b 5 c 1 b 5 d 1 b 5 e 2 a 3 c 2 a 3 d 2 a 3 e 2 a 4 c 2 a 4 d 2 a 4 e 2 a 5 c 2 a 5 d 2 a 5 e 2 b 3 c 2 b 3 d 2 b 3 e 2 b 4 c 2 b 4 d 2 b 4 e 2 b 5 c 2 b 5 d 2 b 5 e
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