工程应用中经常会遇到一些复杂的非线性系统,这些系统状态方程复杂,难以用数学方法准确建模。在这种情况下,可以建立BP神经网络表达这些非线性系统。该方法把未知系统看成是一个黑箱,首先用系统输入输出数据训练BP神经网络,使网络能够表达该未知函数,然后就可以用训练好的BP神经网络预测系统输出。

%% 清空环境变量

clc

clear

%% 训练数据预测数据提取及归一化

%下载输入输出数据

load data input output

%从1到2000间随机排序

k=rand(1,2000);

[m,n]=sort(k);

%找出训练数据和预测数据

input_train=input(n(1:1900),:)';

output_train=output(n(1:1900));

input_test=input(n(1901:2000),:)';

output_test=output(n(1901:2000));

%选连样本输入输出数据归一化

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);

[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

%% BP网络训练

% %初始化网络结构

net=newff(inputn,outputn,5);

net.trainParam.epochs=100;

net.trainParam.lr=0.1;

net.trainParam.goal=0.00004;

%网络训练

net=train(net,inputn,outputn);

%% BP网络预测

%预测数据归一化

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);

%网络预测输出

an=sim(net,inputn_test);

%网络输出反归一化

BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);

%% 结果分析

figure(1)

plot(BPoutput,':og')

hold on

plot(output_test,'-*');

legend('预测输出','期望输出')

title('BP网络预测输出','fontsize',12)

ylabel('函数输出','fontsize',12)

xlabel('样本','fontsize',12)

%预测误差

error=BPoutput-output_test;

figure(2)

plot(error,'-*')

title('BP网络预测误差','fontsize',12)

ylabel('误差','fontsize',12)

xlabel('样本','fontsize',12)

figure(3)

plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*');

title('神经网络预测误差百分比')

errorsum=sum(abs(error))