C语言二叉树的链式存储结构是怎样的

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二叉树的链式存储结构是指用链表来表示一棵二叉树,即用链表来指示元素之间的逻辑关系。二叉树的链式存储结构通常有两种存储形式:二叉链表和三叉链表。

本教程操作环境:windows7系统、c99版本、Dell G3电脑。

二叉树的链式存储结构就是用链表来表示一棵二叉树,即用链表来指示元素之间的逻辑关系。通常有两种存储形式:

  • 链表中每个结点由三个域组成,除了数据域之外,还有两个指针域,分别用来给出该结点的左孩子和右孩子所在的存储地址。

  • 链表中每个结点由四个域组成,除了数据域之外,还有三个指针域,分别用来给出该结点的左孩子、右孩子和双亲结点所在的存储地址。

二叉树的链式存储结构(C语言详解)

C语言二叉树的链式存储结构是怎样的
图 1 普通二叉树示意图

如图 1 所示,此为一棵普通的二叉树,若将其采用链式存储,则只需从树的根节点开始,将各个节点及其左右孩子使用链表存储即可。因此,图 1 对应的链式存储结构如图 2 所示:

C语言二叉树的链式存储结构是怎样的
图 2 二叉树链式存储结构示意图

由图 2 可知,采用链式存储二叉树时,其节点结构由 3 部分构成(如图 3 所示):

  • 指向左孩子节点的指针(Lchild);

  • 节点存储的数据(data);

  • 指向右孩子节点的指针(Rchild);

C语言二叉树的链式存储结构是怎样的
图 3 二叉树节点结构

表示该节点结构的 C 语言代码为:

typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
    struct BiTNode *parent;
}BiTNode,*BiTree;

图 2 中的链式存储结构对应的 C 语言代码为:

#include 
#include 
#define TElemType int
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//数据域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("%d",Tree->lchild->lchild->data);
    return 0;
}

程序输出结果:

4

其实,二叉树的链式存储结构远不止图 2 所示的这一种。例如,在某些实际场景中,可能会做 "查找某节点的父节点" 的操作,这时可以在节点结构中再添加一个指针域,用于各个节点指向其父亲节点,如图 4 所示:

C语言二叉树的链式存储结构是怎样的
图 4 自定义二叉树的链式存储结构

这样的链表结构,通常称为三叉链表。

利用图 4 所示的三叉链表,我们可以很轻松地找到各节点的父节点。因此,在解决实际问题时,用合适的链表结构存储二叉树,可以起到事半功倍的效果。

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